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← | S 80 |
← 96.48 m → | S 80 |
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↑ 96.46 m ↓ |
↑ 96.46 m ↓ |
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S 80 |
← 96.47 m → 9 305 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908912658691406 y=0.903053283691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908912658691406 × 216)
floor (0.908912658691406 × 65536)
floor (59566.5)tx = 59566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903053283691406 × 216)
floor (0.903053283691406 × 65536)
floor (59182.5)ty = 59182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59566 / 59182 ti = "16/59566/59182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59566/59182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59566 ÷ 216
59566 ÷ 65536x = 0.908905029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59182 ÷ 216
59182 ÷ 65536y = 0.903045654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908905029296875 × 2 - 1) × π
0.81781005859375 × 3.1415926535Λ = 2.56922607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903045654296875 × 2 - 1) × π
-0.80609130859375 × 3.1415926535Φ = -2.53241053312833 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56922607} λ = 2.56922607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53241053312833))-π/2
2×atan(0.0794672308288176)-π/2
2×0.0793005822092575-π/2
0.158601164418515-1.57079632675φ = -1.41219516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56922607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.205810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41219516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.912823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59566 KachelY 59182 2.56922607 -1.41219516 147.205810 -80.912823 Oben rechts KachelX + 1 59567 KachelY 59182 2.56932195 -1.41219516 147.211304 -80.912823 Unten links KachelX 59566 KachelY + 1 59183 2.56922607 -1.41221030 147.205810 -80.913690 Unten rechts KachelX + 1 59567 KachelY + 1 59183 2.56932195 -1.41221030 147.211304 -80.913690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41219516--1.41221030) × R
1.51399999999136e-05 × 6371000dl = 96.4569399994493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41219516--1.41221030) × R
1.51399999999136e-05 × 6371000dr = 96.4569399994493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56922607-2.56932195) × cos(-1.41219516) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157937084887963 × 6371000do = 96.4761020506345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56922607-2.56932195) × cos(-1.41221030) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157922134889322 × 6371000du = 96.4669698218389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41219516)-sin(-1.41221030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157937084887963-0.157922134889322)× R²
abs(2.56932195-2.56922607)×1.4949998640712e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.4949998640712e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.4949998640712e-05× 40589641000000 ar = 9305.34915377453m²