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← | S 80 |
← 96.48 m → | S 80 |
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↑ 96.46 m ↓ |
↑ 96.46 m ↓ |
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S 80 |
← 96.47 m → 9 305 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908897399902344 y=0.903038024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908897399902344 × 216)
floor (0.908897399902344 × 65536)
floor (59565.5)tx = 59565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903038024902344 × 216)
floor (0.903038024902344 × 65536)
floor (59181.5)ty = 59181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59565 / 59181 ti = "16/59565/59181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59565/59181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59565 ÷ 216
59565 ÷ 65536x = 0.908889770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59181 ÷ 216
59181 ÷ 65536y = 0.903030395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908889770507812 × 2 - 1) × π
0.817779541015625 × 3.1415926535Λ = 2.56913020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903030395507812 × 2 - 1) × π
-0.806060791015625 × 3.1415926535Φ = -2.53231465932909 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56913020} λ = 2.56913020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53231465932909))-π/2
2×atan(0.0794748500193868)-π/2
2×0.0793081535817164-π/2
0.158616307163433-1.57079632675φ = -1.41218002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56913020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.200317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41218002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.911955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59565 KachelY 59181 2.56913020 -1.41218002 147.200317 -80.911955 Oben rechts KachelX + 1 59566 KachelY 59181 2.56922607 -1.41218002 147.205810 -80.911955 Unten links KachelX 59565 KachelY + 1 59182 2.56913020 -1.41219516 147.200317 -80.912823 Unten rechts KachelX + 1 59566 KachelY + 1 59182 2.56922607 -1.41219516 147.205810 -80.912823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41218002--1.41219516) × R
1.51399999999136e-05 × 6371000dl = 96.4569399994493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41218002--1.41219516) × R
1.51399999999136e-05 × 6371000dr = 96.4569399994493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56913020-2.56922607) × cos(-1.41218002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157952034850401 × 6371000do = 96.4751711332368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56913020-2.56922607) × cos(-1.41219516) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157937084887963 × 6371000du = 96.4660398790175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41218002)-sin(-1.41219516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157952034850401-0.157937084887963)× R²
abs(2.56922607-2.56913020)×1.49499624384486e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49499624384486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49499624384486e-05× 40589641000000 ar = 9305.25940696728m²