↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 95.43 m → | S 81 |
→ |
↑ 95.44 m ↓ |
↑ 95.44 m ↓ |
|||
S 81 |
← 95.42 m → 9 107 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908805847167969 y=0.904792785644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908805847167969 × 216)
floor (0.908805847167969 × 65536)
floor (59559.5)tx = 59559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904792785644531 × 216)
floor (0.904792785644531 × 65536)
floor (59296.5)ty = 59296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59559 / 59296 ti = "16/59559/59296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59559/59296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59559 ÷ 216
59559 ÷ 65536x = 0.908798217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59296 ÷ 216
59296 ÷ 65536y = 0.90478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908798217773438 × 2 - 1) × π
0.817596435546875 × 3.1415926535Λ = 2.56855496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90478515625 × 2 - 1) × π
-0.8095703125 × 3.1415926535Φ = -2.5433401462417 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56855496} λ = 2.56855496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5433401462417))-π/2
2×atan(0.0786034139319334)-π/2
2×0.0784421277706298-π/2
0.15688425554126-1.57079632675φ = -1.41391207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56855496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.167359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41391207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.011194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59559 KachelY 59296 2.56855496 -1.41391207 147.167359 -81.011194 Oben rechts KachelX + 1 59560 KachelY 59296 2.56865083 -1.41391207 147.172852 -81.011194 Unten links KachelX 59559 KachelY + 1 59297 2.56855496 -1.41392705 147.167359 -81.012053 Unten rechts KachelX + 1 59560 KachelY + 1 59297 2.56865083 -1.41392705 147.172852 -81.012053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41391207--1.41392705) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dl = 95.4375799999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41391207--1.41392705) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dr = 95.4375799999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56855496-2.56865083) × cos(-1.41391207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156241491572525 × 6371000do = 95.4303922190542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56855496-2.56865083) × cos(-1.41392705) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156226695526094 × 6371000du = 95.4213549748497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41391207)-sin(-1.41392705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156241491572525-0.156226695526094)× R²
abs(2.56865083-2.56855496)×1.47960464310648e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47960464310648e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47960464310648e-05× 40589641000000 ar = 9107.21444568746m²