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← 91.49 m → | S 81 |
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↑ 91.49 m ↓ |
↑ 91.49 m ↓ |
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S 81 |
← 91.48 m → 8 370 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908775329589844 y=0.911582946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908775329589844 × 216)
floor (0.908775329589844 × 65536)
floor (59557.5)tx = 59557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911582946777344 × 216)
floor (0.911582946777344 × 65536)
floor (59741.5)ty = 59741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59557 / 59741 ti = "16/59557/59741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59557/59741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59557 ÷ 216
59557 ÷ 65536x = 0.908767700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59741 ÷ 216
59741 ÷ 65536y = 0.911575317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908767700195312 × 2 - 1) × π
0.817535400390625 × 3.1415926535Λ = 2.56836321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911575317382812 × 2 - 1) × π
-0.823150634765625 × 3.1415926535Φ = -2.58600398690355 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56836321} λ = 2.56836321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58600398690355))-π/2
2×atan(0.0753204209111515)-π/2
2×0.0751784687109868-π/2
0.150356937421974-1.57079632675φ = -1.42043939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56836321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.156372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42043939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.385182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59557 KachelY 59741 2.56836321 -1.42043939 147.156372 -81.385182 Oben rechts KachelX + 1 59558 KachelY 59741 2.56845908 -1.42043939 147.161865 -81.385182 Unten links KachelX 59557 KachelY + 1 59742 2.56836321 -1.42045375 147.156372 -81.386005 Unten rechts KachelX + 1 59558 KachelY + 1 59742 2.56845908 -1.42045375 147.161865 -81.386005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42043939--1.42045375) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dl = 91.487559999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42043939--1.42045375) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dr = 91.487559999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56836321-2.56845908) × cos(-1.42043939) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149791051726052 × 6371000do = 91.4905424497076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56836321-2.56845908) × cos(-1.42045375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149776853724795 × 6371000du = 91.4818704841818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42043939)-sin(-1.42045375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149791051726052-0.149776853724795)× R²
abs(2.56845908-2.56836321)×1.41980012564324e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41980012564324e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41980012564324e-05× 40589641000000 ar = 8369.84980344742m²