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← | S 81 |
← 95.39 m → | S 81 |
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↑ 95.37 m ↓ |
↑ 95.37 m ↓ |
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S 81 |
← 95.38 m → 9 097 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908775329589844 y=0.904869079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908775329589844 × 216)
floor (0.908775329589844 × 65536)
floor (59557.5)tx = 59557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904869079589844 × 216)
floor (0.904869079589844 × 65536)
floor (59301.5)ty = 59301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59557 / 59301 ti = "16/59557/59301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59557/59301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59557 ÷ 216
59557 ÷ 65536x = 0.908767700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59301 ÷ 216
59301 ÷ 65536y = 0.904861450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908767700195312 × 2 - 1) × π
0.817535400390625 × 3.1415926535Λ = 2.56836321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904861450195312 × 2 - 1) × π
-0.809722900390625 × 3.1415926535Φ = -2.5438195152379 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56836321} λ = 2.56836321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5438195152379))-π/2
2×atan(0.0785657429221774)-π/2
2×0.0784046879717029-π/2
0.156809375943406-1.57079632675φ = -1.41398695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56836321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.156372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41398695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.015485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59557 KachelY 59301 2.56836321 -1.41398695 147.156372 -81.015485 Oben rechts KachelX + 1 59558 KachelY 59301 2.56845908 -1.41398695 147.161865 -81.015485 Unten links KachelX 59557 KachelY + 1 59302 2.56836321 -1.41400192 147.156372 -81.016342 Unten rechts KachelX + 1 59558 KachelY + 1 59302 2.56845908 -1.41400192 147.161865 -81.016342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41398695--1.41400192) × R
1.49700000000585e-05 × 6371000dl = 95.373870000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41398695--1.41400192) × R
1.49700000000585e-05 × 6371000dr = 95.373870000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56836321-2.56845908) × cos(-1.41398695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156167530744441 × 6371000do = 95.3852178498016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56836321-2.56845908) × cos(-1.41400192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156152744400133 × 6371000du = 95.3761865315349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41398695)-sin(-1.41400192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156167530744441-0.156152744400133)× R²
abs(2.56845908-2.56836321)×1.47863443085983e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47863443085983e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47863443085983e-05× 40589641000000 ar = 9096.82669159687m²