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← | S 81 |
← 95.40 m → | S 81 |
→ |
↑ 95.44 m ↓ |
↑ 95.44 m ↓ |
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S 81 |
← 95.39 m → 9 105 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908744812011719 y=0.904838562011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908744812011719 × 216)
floor (0.908744812011719 × 65536)
floor (59555.5)tx = 59555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904838562011719 × 216)
floor (0.904838562011719 × 65536)
floor (59299.5)ty = 59299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59555 / 59299 ti = "16/59555/59299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59555/59299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59555 ÷ 216
59555 ÷ 65536x = 0.908737182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59299 ÷ 216
59299 ÷ 65536y = 0.904830932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908737182617188 × 2 - 1) × π
0.817474365234375 × 3.1415926535Λ = 2.56817146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904830932617188 × 2 - 1) × π
-0.809661865234375 × 3.1415926535Φ = -2.54362776763942 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56817146} λ = 2.56817146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54362776763942))-π/2
2×atan(0.0785808091591167)-π/2
2×0.0784196617640462-π/2
0.156839323528092-1.57079632675φ = -1.41395700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56817146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.145386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41395700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.013769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59555 KachelY 59299 2.56817146 -1.41395700 147.145386 -81.013769 Oben rechts KachelX + 1 59556 KachelY 59299 2.56826733 -1.41395700 147.150879 -81.013769 Unten links KachelX 59555 KachelY + 1 59300 2.56817146 -1.41397198 147.145386 -81.014627 Unten rechts KachelX + 1 59556 KachelY + 1 59300 2.56826733 -1.41397198 147.150879 -81.014627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41395700--1.41397198) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dl = 95.4375799999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41395700--1.41397198) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dr = 95.4375799999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56817146-2.56826733) × cos(-1.41395700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156197113205322 × 6371000do = 95.4032864551142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56817146-2.56826733) × cos(-1.41397198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156182317053753 × 6371000du = 95.3942491466924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41395700)-sin(-1.41397198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156197113205322-0.156182317053753)× R²
abs(2.56826733-2.56817146)×1.47961515697126e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47961515697126e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47961515697126e-05× 40589641000000 ar = 9104.6275339086m²