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← | S 81 |
← 95.21 m → | S 81 |
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↑ 95.18 m ↓ |
↑ 95.18 m ↓ |
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S 81 |
← 95.20 m → 9 062 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908714294433594 y=0.905189514160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908714294433594 × 216)
floor (0.908714294433594 × 65536)
floor (59553.5)tx = 59553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905189514160156 × 216)
floor (0.905189514160156 × 65536)
floor (59322.5)ty = 59322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59553 / 59322 ti = "16/59553/59322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59553/59322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59553 ÷ 216
59553 ÷ 65536x = 0.908706665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59322 ÷ 216
59322 ÷ 65536y = 0.905181884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908706665039062 × 2 - 1) × π
0.817413330078125 × 3.1415926535Λ = 2.56797971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905181884765625 × 2 - 1) × π
-0.81036376953125 × 3.1415926535Φ = -2.54583286502194 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56797971} λ = 2.56797971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54583286502194))-π/2
2×atan(0.0784077217299777)-π/2
2×0.0782476342569566-π/2
0.156495268513913-1.57079632675φ = -1.41430106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56797971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.134399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41430106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.033482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59553 KachelY 59322 2.56797971 -1.41430106 147.134399 -81.033482 Oben rechts KachelX + 1 59554 KachelY 59322 2.56807559 -1.41430106 147.139893 -81.033482 Unten links KachelX 59553 KachelY + 1 59323 2.56797971 -1.41431600 147.134399 -81.034338 Unten rechts KachelX + 1 59554 KachelY + 1 59323 2.56807559 -1.41431600 147.139893 -81.034338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41430106--1.41431600) × R
1.49399999997968e-05 × 6371000dl = 95.1827399987053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41430106--1.41431600) × R
1.49399999997968e-05 × 6371000dr = 95.1827399987053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56797971-2.56807559) × cos(-1.41430106) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155857266992333 × 6371000do = 95.2056422109594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56797971-2.56807559) × cos(-1.41431600) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155842509547911 × 6371000du = 95.1966276041934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41430106)-sin(-1.41431600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155857266992333-0.155842509547911)× R²
abs(2.56807559-2.56797971)×1.47574444217258e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.47574444217258e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.47574444217258e-05× 40589641000000 ar = 9061.50487190528m²