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← | N 68 |
← 112.27 m → | N 68 |
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↑ 112.26 m ↓ |
↑ 112.26 m ↓ |
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N 68 |
← 112.28 m → 12 604 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454349517822266 y=0.236080169677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454349517822266 × 217)
floor (0.454349517822266 × 131072)
floor (59552.5)tx = 59552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236080169677734 × 217)
floor (0.236080169677734 × 131072)
floor (30943.5)ty = 30943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59552 / 30943 ti = "17/59552/30943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59552/30943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59552 ÷ 217
59552 ÷ 131072x = 0.454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30943 ÷ 217
30943 ÷ 131072y = 0.236076354980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454345703125 × 2 - 1) × π
-0.09130859375 × 3.1415926535Λ = -0.28685441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236076354980469 × 2 - 1) × π
0.527847290039062 × 3.1415926535Φ = 1.6582811685566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28685441} λ = -0.28685441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6582811685566))-π/2
2×atan(5.25027874015298)-π/2
2×1.38258457994518-π/2
2.76516915989037-1.57079632675φ = 1.19437283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28685441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.435547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19437283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.432522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59552 KachelY 30943 -0.28685441 1.19437283 -16.435547 68.432522 Oben rechts KachelX + 1 59553 KachelY 30943 -0.28680647 1.19437283 -16.432800 68.432522 Unten links KachelX 59552 KachelY + 1 30944 -0.28685441 1.19435521 -16.435547 68.431513 Unten rechts KachelX + 1 59553 KachelY + 1 30944 -0.28680647 1.19435521 -16.432800 68.431513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19437283-1.19435521) × R
1.76200000001625e-05 × 6371000dl = 112.257020001035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19437283-1.19435521) × R
1.76200000001625e-05 × 6371000dr = 112.257020001035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28685441--0.28680647) × cos(1.19437283) × R
4.79400000000241e-05 × 0.367596732159278 × 6371000do = 112.273503941386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28685441--0.28680647) × cos(1.19435521) × R
4.79400000000241e-05 × 0.367613118443052 × 6371000du = 112.278508734233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19437283)-sin(1.19435521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367596732159278-0.367613118443052)× R²
abs(-0.28680647--0.28685441)×1.63862837735951e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63862837735951e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63862837735951e-05× 40589641000000 ar = 12603.7698893484m²