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← 229.76 m → | S 41 |
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↑ 229.74 m ↓ |
↑ 229.74 m ↓ |
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S 41 |
← 229.75 m → 52 783 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454334259033203 y=0.625865936279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454334259033203 × 217)
floor (0.454334259033203 × 131072)
floor (59550.5)tx = 59550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625865936279297 × 217)
floor (0.625865936279297 × 131072)
floor (82033.5)ty = 82033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59550 / 82033 ti = "17/59550/82033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59550/82033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59550 ÷ 217
59550 ÷ 131072x = 0.454330444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82033 ÷ 217
82033 ÷ 131072y = 0.625862121582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454330444335938 × 2 - 1) × π
-0.091339111328125 × 3.1415926535Λ = -0.28695028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625862121582031 × 2 - 1) × π
-0.251724243164062 × 3.1415926535Φ = -0.790815033032066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28695028} λ = -0.28695028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.790815033032066))-π/2
2×atan(0.453475047481573)-π/2
2×0.425740017314912-π/2
0.851480034629824-1.57079632675φ = -0.71931629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28695028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.441040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71931629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.213788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59550 KachelY 82033 -0.28695028 -0.71931629 -16.441040 -41.213788 Oben rechts KachelX + 1 59551 KachelY 82033 -0.28690234 -0.71931629 -16.438293 -41.213788 Unten links KachelX 59550 KachelY + 1 82034 -0.28695028 -0.71935235 -16.441040 -41.215854 Unten rechts KachelX + 1 59551 KachelY + 1 82034 -0.28690234 -0.71935235 -16.438293 -41.215854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71931629--0.71935235) × R
3.60600000000044e-05 × 6371000dl = 229.738260000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71931629--0.71935235) × R
3.60600000000044e-05 × 6371000dr = 229.738260000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28695028--0.28690234) × cos(-0.71931629) × R
4.79400000000241e-05 × 0.752256381280538 × 6371000do = 229.758461922446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28695028--0.28690234) × cos(-0.71935235) × R
4.79400000000241e-05 × 0.752232621921195 × 6371000du = 229.751205202537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71931629)-sin(-0.71935235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.752256381280538-0.752232621921195)× R²
abs(-0.28690234--0.28695028)×2.37593593420682e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37593593420682e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37593593420682e-05× 40589641000000 ar = 52783.4756950399m²