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← | S 81 |
← 95.48 m → | S 81 |
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↑ 95.50 m ↓ |
↑ 95.50 m ↓ |
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S 81 |
← 95.47 m → 9 118 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908638000488281 y=0.904731750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908638000488281 × 216)
floor (0.908638000488281 × 65536)
floor (59548.5)tx = 59548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904731750488281 × 216)
floor (0.904731750488281 × 65536)
floor (59292.5)ty = 59292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59548 / 59292 ti = "16/59548/59292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59548/59292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59548 ÷ 216
59548 ÷ 65536x = 0.90863037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59292 ÷ 216
59292 ÷ 65536y = 0.90472412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90863037109375 × 2 - 1) × π
0.8172607421875 × 3.1415926535Λ = 2.56750034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90472412109375 × 2 - 1) × π
-0.8094482421875 × 3.1415926535Φ = -2.54295665104474 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56750034} λ = 2.56750034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54295665104474))-π/2
2×atan(0.0786335637444256)-π/2
2×0.0784720923758864-π/2
0.156944184751773-1.57079632675φ = -1.41385214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56750034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.106933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41385214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.007760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59548 KachelY 59292 2.56750034 -1.41385214 147.106933 -81.007760 Oben rechts KachelX + 1 59549 KachelY 59292 2.56759622 -1.41385214 147.112427 -81.007760 Unten links KachelX 59548 KachelY + 1 59293 2.56750034 -1.41386713 147.106933 -81.008619 Unten rechts KachelX + 1 59549 KachelY + 1 59293 2.56759622 -1.41386713 147.112427 -81.008619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41385214--1.41386713) × R
1.4990000000159e-05 × 6371000dl = 95.5012900010133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41385214--1.41386713) × R
1.4990000000159e-05 × 6371000dr = 95.5012900010133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56750034-2.56759622) × cos(-1.41385214) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156300685284705 × 6371000do = 95.4765049311135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56750034-2.56759622) × cos(-1.41386713) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156285879501441 × 6371000du = 95.4674607964942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41385214)-sin(-1.41386713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156300685284705-0.156285879501441)× R²
abs(2.56759622-2.56750034)×1.48057832639048e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48057832639048e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48057832639048e-05× 40589641000000 ar = 9117.6975223461m²