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↑ 139.08 m ↓ |
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N 62 |
← 139.06 m → 19 340 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454319000244141 y=0.273471832275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454319000244141 × 217)
floor (0.454319000244141 × 131072)
floor (59548.5)tx = 59548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273471832275391 × 217)
floor (0.273471832275391 × 131072)
floor (35844.5)ty = 35844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59548 / 35844 ti = "17/59548/35844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59548/35844.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59548 ÷ 217
59548 ÷ 131072x = 0.454315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35844 ÷ 217
35844 ÷ 131072y = 0.273468017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454315185546875 × 2 - 1) × π
-0.09136962890625 × 3.1415926535Λ = -0.28704615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273468017578125 × 2 - 1) × π
0.45306396484375 × 3.1415926535Φ = 1.42334242351871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28704615} λ = -0.28704615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42334242351871))-π/2
2×atan(4.1509715842101)-π/2
2×1.33439349063286-π/2
2.66878698126572-1.57079632675φ = 1.09799065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28704615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.446533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09799065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.910230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59548 KachelY 35844 -0.28704615 1.09799065 -16.446533 62.910230 Oben rechts KachelX + 1 59549 KachelY 35844 -0.28699822 1.09799065 -16.443787 62.910230 Unten links KachelX 59548 KachelY + 1 35845 -0.28704615 1.09796882 -16.446533 62.908979 Unten rechts KachelX + 1 59549 KachelY + 1 35845 -0.28699822 1.09796882 -16.443787 62.908979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09799065-1.09796882) × R
2.18300000001115e-05 × 6371000dl = 139.07893000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09799065-1.09796882) × R
2.18300000001115e-05 × 6371000dr = 139.07893000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28704615--0.28699822) × cos(1.09799065) × R
4.79299999999738e-05 × 0.455385952035487 × 6371000do = 139.057578746963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28704615--0.28699822) × cos(1.09796882) × R
4.79299999999738e-05 × 0.455405387047798 × 6371000du = 139.063513461775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09799065)-sin(1.09796882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455385952035487-0.455405387047798)× R²
abs(-0.28699822--0.28704615)×1.94350123101095e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.94350123101095e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.94350123101095e-05× 40589641000000 ar = 19340.3919583253m²