↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 155.80 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.83 m ↓ |
↑ 155.83 m ↓ |
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N 59 |
← 155.81 m → 24 279 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454288482666016 y=0.294132232666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454288482666016 × 217)
floor (0.454288482666016 × 131072)
floor (59544.5)tx = 59544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294132232666016 × 217)
floor (0.294132232666016 × 131072)
floor (38552.5)ty = 38552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59544 / 38552 ti = "17/59544/38552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59544/38552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59544 ÷ 217
59544 ÷ 131072x = 0.45428466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38552 ÷ 217
38552 ÷ 131072y = 0.29412841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45428466796875 × 2 - 1) × π
-0.0914306640625 × 3.1415926535Λ = -0.28723790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29412841796875 × 2 - 1) × π
0.4117431640625 × 3.1415926535Φ = 1.2935292993476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28723790} λ = -0.28723790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2935292993476))-π/2
2×atan(3.64563039852508)-π/2
2×1.30308010300241-π/2
2.60616020600482-1.57079632675φ = 1.03536388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28723790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.457519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03536388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.321981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59544 KachelY 38552 -0.28723790 1.03536388 -16.457519 59.321981 Oben rechts KachelX + 1 59545 KachelY 38552 -0.28718997 1.03536388 -16.454773 59.321981 Unten links KachelX 59544 KachelY + 1 38553 -0.28723790 1.03533942 -16.457519 59.320579 Unten rechts KachelX + 1 59545 KachelY + 1 38553 -0.28718997 1.03533942 -16.454773 59.320579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03536388-1.03533942) × R
2.44600000001149e-05 × 6371000dl = 155.834660000732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03536388-1.03533942) × R
2.44600000001149e-05 × 6371000dr = 155.834660000732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28723790--0.28718997) × cos(1.03536388) × R
4.79299999999738e-05 × 0.510213012155836 × 6371000do = 155.799681124236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28723790--0.28718997) × cos(1.03533942) × R
4.79299999999738e-05 × 0.510234048778991 × 6371000du = 155.806104910187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03536388)-sin(1.03533942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510213012155836-0.510234048778991)× R²
abs(-0.28718997--0.28723790)×2.10366231552239e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10366231552239e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10366231552239e-05× 40589641000000 ar = 24279.4908617334m²