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← | N 27 |
← 2 159.28 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 159.51 m ↓ |
↑ 2 159.51 m ↓ |
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N 27 |
← 2 159.67 m → 4 663 419 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363433837890625 y=0.419281005859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363433837890625 × 214)
floor (0.363433837890625 × 16384)
floor (5954.5)tx = 5954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419281005859375 × 214)
floor (0.419281005859375 × 16384)
floor (6869.5)ty = 6869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5954 / 6869 ti = "14/5954/6869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5954/6869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5954 ÷ 214
5954 ÷ 16384x = 0.3634033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6869 ÷ 214
6869 ÷ 16384y = 0.41925048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3634033203125 × 2 - 1) × π
-0.273193359375 × 3.1415926535Λ = -0.85826225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41925048828125 × 2 - 1) × π
0.1614990234375 × 3.1415926535Φ = 0.507364145578674 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85826225} λ = -0.85826225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507364145578674))-π/2
2×atan(1.66090750970301)-π/2
2×1.02884846170939-π/2
2.05769692341877-1.57079632675φ = 0.48690060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85826225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.174805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48690060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.897349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5954 KachelY 6869 -0.85826225 0.48690060 -49.174805 27.897349 Oben rechts KachelX + 1 5955 KachelY 6869 -0.85787876 0.48690060 -49.152832 27.897349 Unten links KachelX 5954 KachelY + 1 6870 -0.85826225 0.48656164 -49.174805 27.877928 Unten rechts KachelX + 1 5955 KachelY + 1 6870 -0.85787876 0.48656164 -49.152832 27.877928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48690060-0.48656164) × R
0.000338959999999999 × 6371000dl = 2159.51416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48690060-0.48656164) × R
0.000338959999999999 × 6371000dr = 2159.51416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85826225--0.85787876) × cos(0.48690060) × R
0.000383490000000042 × 0.883787276187528 × 6371000do = 2159.28214439542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85826225--0.85787876) × cos(0.48656164) × R
0.000383490000000042 × 0.883945821045196 × 6371000du = 2159.66950353655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48690060)-sin(0.48656164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883787276187528-0.883945821045196)× R²
abs(-0.85787876--0.85826225)×0.000158544857667864× R²
0.000383490000000042×0.000158544857667864× 6371000²
0.000383490000000042×0.000158544857667864× 40589641000000 ar = 4663418.66468198m²