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← 228.55 m → | S 41 |
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↑ 228.53 m ↓ |
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S 41 |
← 228.55 m → 52 230 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454250335693359 y=0.627132415771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454250335693359 × 217)
floor (0.454250335693359 × 131072)
floor (59539.5)tx = 59539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627132415771484 × 217)
floor (0.627132415771484 × 131072)
floor (82199.5)ty = 82199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59539 / 82199 ti = "17/59539/82199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59539/82199.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59539 ÷ 217
59539 ÷ 131072x = 0.454246520996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82199 ÷ 217
82199 ÷ 131072y = 0.627128601074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454246520996094 × 2 - 1) × π
-0.0915069580078125 × 3.1415926535Λ = -0.28747759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627128601074219 × 2 - 1) × π
-0.254257202148438 × 3.1415926535Φ = -0.798772558368996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28747759} λ = -0.28747759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.798772558368996))-π/2
2×atan(0.449880827814747)-π/2
2×0.422754818025014-π/2
0.845509636050028-1.57079632675φ = -0.72528669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28747759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.471253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72528669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.555866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59539 KachelY 82199 -0.28747759 -0.72528669 -16.471253 -41.555866 Oben rechts KachelX + 1 59540 KachelY 82199 -0.28742965 -0.72528669 -16.468506 -41.555866 Unten links KachelX 59539 KachelY + 1 82200 -0.28747759 -0.72532256 -16.471253 -41.557921 Unten rechts KachelX + 1 59540 KachelY + 1 82200 -0.28742965 -0.72532256 -16.468506 -41.557921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72528669--0.72532256) × R
3.58699999999379e-05 × 6371000dl = 228.527769999604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72528669--0.72532256) × R
3.58699999999379e-05 × 6371000dr = 228.527769999604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28747759--0.28742965) × cos(-0.72528669) × R
4.79400000000241e-05 × 0.748309276908696 × 6371000do = 228.552914648818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28747759--0.28742965) × cos(-0.72532256) × R
4.79400000000241e-05 × 0.748285482062695 × 6371000du = 228.54564709037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72528669)-sin(-0.72532256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748309276908696-0.748285482062695)× R²
abs(-0.28742965--0.28747759)×2.37948460005688e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37948460005688e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37948460005688e-05× 40589641000000 ar = 52229.857497856m²