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← | S 48 |
← 201.59 m → | S 48 |
→ |
↑ 201.58 m ↓ |
↑ 201.58 m ↓ |
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S 48 |
← 201.58 m → 40 635 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454227447509766 y=0.655307769775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454227447509766 × 217)
floor (0.454227447509766 × 131072)
floor (59536.5)tx = 59536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655307769775391 × 217)
floor (0.655307769775391 × 131072)
floor (85892.5)ty = 85892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59536 / 85892 ti = "17/59536/85892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59536/85892.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59536 ÷ 217
59536 ÷ 131072x = 0.4542236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85892 ÷ 217
85892 ÷ 131072y = 0.655303955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4542236328125 × 2 - 1) × π
-0.091552734375 × 3.1415926535Λ = -0.28762140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655303955078125 × 2 - 1) × π
-0.31060791015625 × 3.1415926535Φ = -0.975803528665863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28762140} λ = -0.28762140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.975803528665863))-π/2
2×atan(0.376889390430606)-π/2
2×0.360426092344183-π/2
0.720852184688367-1.57079632675φ = -0.84994414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28762140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.479492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84994414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.698212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59536 KachelY 85892 -0.28762140 -0.84994414 -16.479492 -48.698212 Oben rechts KachelX + 1 59537 KachelY 85892 -0.28757346 -0.84994414 -16.476746 -48.698212 Unten links KachelX 59536 KachelY + 1 85893 -0.28762140 -0.84997578 -16.479492 -48.700025 Unten rechts KachelX + 1 59537 KachelY + 1 85893 -0.28757346 -0.84997578 -16.476746 -48.700025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84994414--0.84997578) × R
3.16399999999994e-05 × 6371000dl = 201.578439999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84994414--0.84997578) × R
3.16399999999994e-05 × 6371000dr = 201.578439999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28762140--0.28757346) × cos(-0.84994414) × R
4.79400000000241e-05 × 0.660025111378706 × 6371000do = 201.588658061525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28762140--0.28757346) × cos(-0.84997578) × R
4.79400000000241e-05 × 0.660001341702817 × 6371000du = 201.581398190677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84994414)-sin(-0.84997578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660025111378706-0.660001341702817)× R²
abs(-0.28757346--0.28762140)×2.37696758886852e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37696758886852e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37696758886852e-05× 40589641000000 ar = 40635.19550031m²