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← | N 62 |
← 138.99 m → | N 62 |
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↑ 138.95 m ↓ |
↑ 138.95 m ↓ |
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N 62 |
← 139 m → 19 314 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454227447509766 y=0.273349761962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454227447509766 × 217)
floor (0.454227447509766 × 131072)
floor (59536.5)tx = 59536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273349761962891 × 217)
floor (0.273349761962891 × 131072)
floor (35828.5)ty = 35828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59536 / 35828 ti = "17/59536/35828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59536/35828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59536 ÷ 217
59536 ÷ 131072x = 0.4542236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35828 ÷ 217
35828 ÷ 131072y = 0.273345947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4542236328125 × 2 - 1) × π
-0.091552734375 × 3.1415926535Λ = -0.28762140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273345947265625 × 2 - 1) × π
0.45330810546875 × 3.1415926535Φ = 1.42410941391263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28762140} λ = -0.28762140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42410941391263))-π/2
2×atan(4.15415656080772)-π/2
2×1.33456806934109-π/2
2.66913613868218-1.57079632675φ = 1.09833981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28762140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.479492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09833981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.930236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59536 KachelY 35828 -0.28762140 1.09833981 -16.479492 62.930236 Oben rechts KachelX + 1 59537 KachelY 35828 -0.28757346 1.09833981 -16.476746 62.930236 Unten links KachelX 59536 KachelY + 1 35829 -0.28762140 1.09831800 -16.479492 62.928986 Unten rechts KachelX + 1 59537 KachelY + 1 35829 -0.28757346 1.09831800 -16.476746 62.928986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09833981-1.09831800) × R
2.1810000000011e-05 × 6371000dl = 138.95151000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09833981-1.09831800) × R
2.1810000000011e-05 × 6371000dr = 138.95151000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28762140--0.28757346) × cos(1.09833981) × R
4.79400000000241e-05 × 0.455075069185339 × 6371000do = 138.991639761553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28762140--0.28757346) × cos(1.09831800) × R
4.79400000000241e-05 × 0.455094489858701 × 6371000du = 138.997571335086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09833981)-sin(1.09831800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455075069185339-0.455094489858701)× R²
abs(-0.28757346--0.28762140)×1.94206733622471e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94206733622471e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94206733622471e-05× 40589641000000 ar = 19313.5103235534m²