↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 201.54 m → | S 48 |
→ |
↑ 201.58 m ↓ |
↑ 201.58 m ↓ |
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S 48 |
← 201.53 m → 40 625 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454219818115234 y=0.655315399169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454219818115234 × 217)
floor (0.454219818115234 × 131072)
floor (59535.5)tx = 59535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655315399169922 × 217)
floor (0.655315399169922 × 131072)
floor (85893.5)ty = 85893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59535 / 85893 ti = "17/59535/85893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59535/85893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59535 ÷ 217
59535 ÷ 131072x = 0.454216003417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85893 ÷ 217
85893 ÷ 131072y = 0.655311584472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454216003417969 × 2 - 1) × π
-0.0915679931640625 × 3.1415926535Λ = -0.28766933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655311584472656 × 2 - 1) × π
-0.310623168945312 × 3.1415926535Φ = -0.975851465565483 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28766933} λ = -0.28766933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.975851465565483))-π/2
2×atan(0.376871323954758)-π/2
2×0.360410272850318-π/2
0.720820545700636-1.57079632675φ = -0.84997578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28766933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.482239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84997578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.700025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59535 KachelY 85893 -0.28766933 -0.84997578 -16.482239 -48.700025 Oben rechts KachelX + 1 59536 KachelY 85893 -0.28762140 -0.84997578 -16.479492 -48.700025 Unten links KachelX 59535 KachelY + 1 85894 -0.28766933 -0.85000742 -16.482239 -48.701838 Unten rechts KachelX + 1 59536 KachelY + 1 85894 -0.28762140 -0.85000742 -16.479492 -48.701838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84997578--0.85000742) × R
3.16399999999994e-05 × 6371000dl = 201.578439999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84997578--0.85000742) × R
3.16399999999994e-05 × 6371000dr = 201.578439999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28766933--0.28762140) × cos(-0.84997578) × R
4.79299999999738e-05 × 0.660001341702817 × 6371000do = 201.539349504986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28766933--0.28762140) × cos(-0.85000742) × R
4.79299999999738e-05 × 0.659977571366208 × 6371000du = 201.532090946745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84997578)-sin(-0.85000742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660001341702817-0.659977571366208)× R²
abs(-0.28762140--0.28766933)×2.37703366091635e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.37703366091635e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.37703366091635e-05× 40589641000000 ar = 40625.2560907901m²