↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 228.80 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.85 m ↓ |
↑ 228.85 m ↓ |
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S 41 |
← 228.79 m → 52 358 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454219818115234 y=0.626827239990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454219818115234 × 217)
floor (0.454219818115234 × 131072)
floor (59535.5)tx = 59535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626827239990234 × 217)
floor (0.626827239990234 × 131072)
floor (82159.5)ty = 82159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59535 / 82159 ti = "17/59535/82159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59535/82159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59535 ÷ 217
59535 ÷ 131072x = 0.454216003417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82159 ÷ 217
82159 ÷ 131072y = 0.626823425292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454216003417969 × 2 - 1) × π
-0.0915679931640625 × 3.1415926535Λ = -0.28766933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626823425292969 × 2 - 1) × π
-0.253646850585938 × 3.1415926535Φ = -0.796855082384193 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28766933} λ = -0.28766933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.796855082384193))-π/2
2×atan(0.450744291068572)-π/2
2×0.42347270677724-π/2
0.84694541355448-1.57079632675φ = -0.72385091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28766933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.482239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72385091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.473602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59535 KachelY 82159 -0.28766933 -0.72385091 -16.482239 -41.473602 Oben rechts KachelX + 1 59536 KachelY 82159 -0.28762140 -0.72385091 -16.479492 -41.473602 Unten links KachelX 59535 KachelY + 1 82160 -0.28766933 -0.72388683 -16.482239 -41.475660 Unten rechts KachelX + 1 59536 KachelY + 1 82160 -0.28762140 -0.72388683 -16.479492 -41.475660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72385091--0.72388683) × R
3.59199999999671e-05 × 6371000dl = 228.84631999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72385091--0.72388683) × R
3.59199999999671e-05 × 6371000dr = 228.84631999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28766933--0.28762140) × cos(-0.72385091) × R
4.79299999999738e-05 × 0.749260929942089 × 6371000do = 228.795838566679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28766933--0.28762140) × cos(-0.72388683) × R
4.79299999999738e-05 × 0.749237140543895 × 6371000du = 228.788574187754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72385091)-sin(-0.72388683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749260929942089-0.749237140543895)× R²
abs(-0.28762140--0.28766933)×2.37893981940296e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.37893981940296e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.37893981940296e-05× 40589641000000 ar = 52358.2544795775m²