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← 91.14 m → | S 81 |
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↑ 91.17 m ↓ |
↑ 91.17 m ↓ |
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S 81 |
← 91.14 m → 8 309 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908378601074219 y=0.912193298339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908378601074219 × 216)
floor (0.908378601074219 × 65536)
floor (59531.5)tx = 59531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912193298339844 × 216)
floor (0.912193298339844 × 65536)
floor (59781.5)ty = 59781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59531 / 59781 ti = "16/59531/59781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59531/59781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59531 ÷ 216
59531 ÷ 65536x = 0.908370971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59781 ÷ 216
59781 ÷ 65536y = 0.912185668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908370971679688 × 2 - 1) × π
0.816741943359375 × 3.1415926535Λ = 2.56587049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912185668945312 × 2 - 1) × π
-0.824371337890625 × 3.1415926535Φ = -2.58983893887315 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56587049} λ = 2.56587049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58983893887315))-π/2
2×atan(0.0750321238706071)-π/2
2×0.0748917918187927-π/2
0.149783583637585-1.57079632675φ = -1.42101274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56587049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.013550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42101274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.418033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59531 KachelY 59781 2.56587049 -1.42101274 147.013550 -81.418033 Oben rechts KachelX + 1 59532 KachelY 59781 2.56596636 -1.42101274 147.019043 -81.418033 Unten links KachelX 59531 KachelY + 1 59782 2.56587049 -1.42102705 147.013550 -81.418853 Unten rechts KachelX + 1 59532 KachelY + 1 59782 2.56596636 -1.42102705 147.019043 -81.418853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42101274--1.42102705) × R
1.43099999998508e-05 × 6371000dl = 91.1690099990496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42101274--1.42102705) × R
1.43099999998508e-05 × 6371000dr = 91.1690099990496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56587049-2.56596636) × cos(-1.42101274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149224145857737 × 6371000do = 91.1442832785996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56587049-2.56596636) × cos(-1.42102705) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149209996065874 × 6371000du = 91.1356407587817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42101274)-sin(-1.42102705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149224145857737-0.149209996065874)× R²
abs(2.56596636-2.56587049)×1.41497918629552e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41497918629552e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41497918629552e-05× 40589641000000 ar = 8309.14010908021m²