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← | S 42 |
← 225.70 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.72 m ↓ |
↑ 225.72 m ↓ |
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S 42 |
← 225.69 m → 50 945 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454181671142578 y=0.630123138427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454181671142578 × 217)
floor (0.454181671142578 × 131072)
floor (59530.5)tx = 59530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630123138427734 × 217)
floor (0.630123138427734 × 131072)
floor (82591.5)ty = 82591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59530 / 82591 ti = "17/59530/82591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59530/82591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59530 ÷ 217
59530 ÷ 131072x = 0.454177856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82591 ÷ 217
82591 ÷ 131072y = 0.630119323730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454177856445312 × 2 - 1) × π
-0.091644287109375 × 3.1415926535Λ = -0.28790902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630119323730469 × 2 - 1) × π
-0.260238647460938 × 3.1415926535Φ = -0.817563823020058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28790902} λ = -0.28790902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.817563823020058))-π/2
2×atan(0.441505931997676)-π/2
2×0.415767846155694-π/2
0.831535692311387-1.57079632675φ = -0.73926063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28790902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.495972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73926063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.356514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59530 KachelY 82591 -0.28790902 -0.73926063 -16.495972 -42.356514 Oben rechts KachelX + 1 59531 KachelY 82591 -0.28786108 -0.73926063 -16.493225 -42.356514 Unten links KachelX 59530 KachelY + 1 82592 -0.28790902 -0.73929606 -16.495972 -42.358544 Unten rechts KachelX + 1 59531 KachelY + 1 82592 -0.28786108 -0.73929606 -16.493225 -42.358544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73926063--0.73929606) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dl = 225.724530000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73926063--0.73929606) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dr = 225.724530000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28790902--0.28786108) × cos(-0.73926063) × R
4.79400000000241e-05 × 0.73896690508883 × 6371000do = 225.699513822379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28790902--0.28786108) × cos(-0.73929606) × R
4.79400000000241e-05 × 0.738943033955681 × 6371000du = 225.692222963872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73926063)-sin(-0.73929606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73896690508883-0.738943033955681)× R²
abs(-0.28786108--0.28790902)×2.38711331497221e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38711331497221e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38711331497221e-05× 40589641000000 ar = 50945.0938212275m²