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← | S 81 |
← 91.14 m → | S 81 |
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↑ 91.11 m ↓ |
↑ 91.11 m ↓ |
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S 81 |
← 91.13 m → 8 303 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908363342285156 y=0.912208557128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908363342285156 × 216)
floor (0.908363342285156 × 65536)
floor (59530.5)tx = 59530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912208557128906 × 216)
floor (0.912208557128906 × 65536)
floor (59782.5)ty = 59782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59530 / 59782 ti = "16/59530/59782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59530/59782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59530 ÷ 216
59530 ÷ 65536x = 0.908355712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59782 ÷ 216
59782 ÷ 65536y = 0.912200927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908355712890625 × 2 - 1) × π
0.81671142578125 × 3.1415926535Λ = 2.56577462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912200927734375 × 2 - 1) × π
-0.82440185546875 × 3.1415926535Φ = -2.58993481267239 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56577462} λ = 2.56577462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58993481267239))-π/2
2×atan(0.0750249306006551)-π/2
2×0.0748846388151007-π/2
0.149769277630201-1.57079632675φ = -1.42102705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56577462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.008057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42102705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.418853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59530 KachelY 59782 2.56577462 -1.42102705 147.008057 -81.418853 Oben rechts KachelX + 1 59531 KachelY 59782 2.56587049 -1.42102705 147.013550 -81.418853 Unten links KachelX 59530 KachelY + 1 59783 2.56577462 -1.42104135 147.008057 -81.419672 Unten rechts KachelX + 1 59531 KachelY + 1 59783 2.56587049 -1.42104135 147.013550 -81.419672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42102705--1.42104135) × R
1.43000000001337e-05 × 6371000dl = 91.1053000008515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42102705--1.42104135) × R
1.43000000001337e-05 × 6371000dr = 91.1053000008515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56577462-2.56587049) × cos(-1.42102705) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149209996065874 × 6371000do = 91.1356407587817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56577462-2.56587049) × cos(-1.42104135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149195856131532 × 6371000du = 91.1270042598175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42102705)-sin(-1.42104135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149209996065874-0.149195856131532)× R²
abs(2.56587049-2.56577462)×1.41399343412396e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41399343412396e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41399343412396e-05× 40589641000000 ar = 8302.54647656839m²