↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 158.95 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 159.07 m ↓ |
↑ 2 159.07 m ↓ |
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N 27 |
← 2 159.34 m → 4 661 741 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363372802734375 y=0.419219970703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363372802734375 × 214)
floor (0.363372802734375 × 16384)
floor (5953.5)tx = 5953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419219970703125 × 214)
floor (0.419219970703125 × 16384)
floor (6868.5)ty = 6868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5953 / 6868 ti = "14/5953/6868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5953/6868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5953 ÷ 214
5953 ÷ 16384x = 0.36334228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6868 ÷ 214
6868 ÷ 16384y = 0.419189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36334228515625 × 2 - 1) × π
-0.2733154296875 × 3.1415926535Λ = -0.85864575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419189453125 × 2 - 1) × π
0.16162109375 × 3.1415926535Φ = 0.507747640775635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85864575} λ = -0.85864575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507747640775635))-π/2
2×atan(1.66154458190484)-π/2
2×1.02901791059139-π/2
2.05803582118279-1.57079632675φ = 0.48723949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85864575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.196778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48723949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.916766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5953 KachelY 6868 -0.85864575 0.48723949 -49.196778 27.916766 Oben rechts KachelX + 1 5954 KachelY 6868 -0.85826225 0.48723949 -49.174805 27.916766 Unten links KachelX 5953 KachelY + 1 6869 -0.85864575 0.48690060 -49.196778 27.897349 Unten rechts KachelX + 1 5954 KachelY + 1 6869 -0.85826225 0.48690060 -49.174805 27.897349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48723949-0.48690060) × R
0.000338889999999981 × 6371000dl = 2159.06818999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48723949-0.48690060) × R
0.000338889999999981 × 6371000dr = 2159.06818999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85864575--0.85826225) × cos(0.48723949) × R
0.000383499999999981 × 0.883628662561301 × 6371000do = 2158.95091321968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85864575--0.85826225) × cos(0.48690060) × R
0.000383499999999981 × 0.883787276187528 × 6371000du = 2159.33845048244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48723949)-sin(0.48690060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883628662561301-0.883787276187528)× R²
abs(-0.85826225--0.85864575)×0.000158613626226822× R²
0.000383499999999981×0.000158613626226822× 6371000²
0.000383499999999981×0.000158613626226822× 40589641000000 ar = 4661740.64480703m²