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← | S 42 |
← 225.37 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.41 m ↓ |
↑ 225.41 m ↓ |
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S 42 |
← 225.36 m → 50 799 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454166412353516 y=0.630420684814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454166412353516 × 217)
floor (0.454166412353516 × 131072)
floor (59528.5)tx = 59528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630420684814453 × 217)
floor (0.630420684814453 × 131072)
floor (82630.5)ty = 82630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59528 / 82630 ti = "17/59528/82630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59528/82630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59528 ÷ 217
59528 ÷ 131072x = 0.45416259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82630 ÷ 217
82630 ÷ 131072y = 0.630416870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45416259765625 × 2 - 1) × π
-0.0916748046875 × 3.1415926535Λ = -0.28800489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630416870117188 × 2 - 1) × π
-0.260833740234375 × 3.1415926535Φ = -0.81943336210524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28800489} λ = -0.28800489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.81943336210524))-π/2
2×atan(0.440681290491419)-π/2
2×0.415077517477795-π/2
0.830155034955589-1.57079632675φ = -0.74064129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28800489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.501465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74064129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.435620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59528 KachelY 82630 -0.28800489 -0.74064129 -16.501465 -42.435620 Oben rechts KachelX + 1 59529 KachelY 82630 -0.28795696 -0.74064129 -16.498718 -42.435620 Unten links KachelX 59528 KachelY + 1 82631 -0.28800489 -0.74067667 -16.501465 -42.437647 Unten rechts KachelX + 1 59529 KachelY + 1 82631 -0.28795696 -0.74067667 -16.498718 -42.437647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74064129--0.74067667) × R
3.53800000000293e-05 × 6371000dl = 225.405980000187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74064129--0.74067667) × R
3.53800000000293e-05 × 6371000dr = 225.405980000187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28800489--0.28795696) × cos(-0.74064129) × R
4.79300000000293e-05 × 0.738035992815729 × 6371000do = 225.368168979414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28800489--0.28795696) × cos(-0.74067667) × R
4.79300000000293e-05 × 0.738012119297416 × 6371000du = 225.360878913399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74064129)-sin(-0.74067667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738035992815729-0.738012119297416)× R²
abs(-0.28795696--0.28800489)×2.38735183131222e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38735183131222e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38735183131222e-05× 40589641000000 ar = 50798.5113828157m²