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← 208.65 m → | S 46 |
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S 46 |
← 208.65 m → 43 535 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454158782958984 y=0.647907257080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454158782958984 × 217)
floor (0.454158782958984 × 131072)
floor (59527.5)tx = 59527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647907257080078 × 217)
floor (0.647907257080078 × 131072)
floor (84922.5)ty = 84922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59527 / 84922 ti = "17/59527/84922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59527/84922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59527 ÷ 217
59527 ÷ 131072x = 0.454154968261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84922 ÷ 217
84922 ÷ 131072y = 0.647903442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454154968261719 × 2 - 1) × π
-0.0916900634765625 × 3.1415926535Λ = -0.28805283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647903442382812 × 2 - 1) × π
-0.295806884765625 × 3.1415926535Φ = -0.929304736034409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28805283} λ = -0.28805283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.929304736034409))-π/2
2×atan(0.394828124733067)-π/2
2×0.376039928110466-π/2
0.752079856220932-1.57079632675φ = -0.81871647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28805283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.504211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81871647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.908998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59527 KachelY 84922 -0.28805283 -0.81871647 -16.504211 -46.908998 Oben rechts KachelX + 1 59528 KachelY 84922 -0.28800489 -0.81871647 -16.501465 -46.908998 Unten links KachelX 59527 KachelY + 1 84923 -0.28805283 -0.81874922 -16.504211 -46.910875 Unten rechts KachelX + 1 59528 KachelY + 1 84923 -0.28800489 -0.81874922 -16.501465 -46.910875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81871647--0.81874922) × R
3.27500000000258e-05 × 6371000dl = 208.650250000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81871647--0.81874922) × R
3.27500000000258e-05 × 6371000dr = 208.650250000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28805283--0.28800489) × cos(-0.81871647) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683159092674434 × 6371000do = 208.654371417681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28805283--0.28800489) × cos(-0.81874922) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683135175979449 × 6371000du = 208.647066643416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81871647)-sin(-0.81874922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683159092674434-0.683135175979449)× R²
abs(-0.28800489--0.28805283)×2.39166949855818e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39166949855818e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39166949855818e-05× 40589641000000 ar = 43535.0246922039m²