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← | S 81 |
← 91.13 m → | S 81 |
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↑ 91.11 m ↓ |
↑ 91.11 m ↓ |
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S 81 |
← 91.12 m → 8 302 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908317565917969 y=0.912239074707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908317565917969 × 216)
floor (0.908317565917969 × 65536)
floor (59527.5)tx = 59527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912239074707031 × 216)
floor (0.912239074707031 × 65536)
floor (59784.5)ty = 59784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59527 / 59784 ti = "16/59527/59784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59527/59784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59527 ÷ 216
59527 ÷ 65536x = 0.908309936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59784 ÷ 216
59784 ÷ 65536y = 0.9122314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908309936523438 × 2 - 1) × π
0.816619873046875 × 3.1415926535Λ = 2.56548699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9122314453125 × 2 - 1) × π
-0.824462890625 × 3.1415926535Φ = -2.59012656027087 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56548699} λ = 2.56548699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59012656027087))-π/2
2×atan(0.0750105461295242)-π/2
2×0.0748703348418833-π/2
0.149740669683767-1.57079632675φ = -1.42105566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56548699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.991577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42105566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.420492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59527 KachelY 59784 2.56548699 -1.42105566 146.991577 -81.420492 Oben rechts KachelX + 1 59528 KachelY 59784 2.56558287 -1.42105566 146.997070 -81.420492 Unten links KachelX 59527 KachelY + 1 59785 2.56548699 -1.42106996 146.991577 -81.421311 Unten rechts KachelX + 1 59528 KachelY + 1 59785 2.56558287 -1.42106996 146.997070 -81.421311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42105566--1.42106996) × R
1.43000000001337e-05 × 6371000dl = 91.1053000008515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42105566--1.42106996) × R
1.43000000001337e-05 × 6371000dr = 91.1053000008515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56548699-2.56558287) × cos(-1.42105566) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149181706278584 × 6371000do = 91.1278660691388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56548699-2.56558287) × cos(-1.42106996) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149167566283207 × 6371000du = 91.119228632035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42105566)-sin(-1.42106996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149181706278584-0.149167566283207)× R²
abs(2.56558287-2.56548699)×1.41399953778321e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41399953778321e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41399953778321e-05× 40589641000000 ar = 8301.83811882042m²