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← | S 79 |
← 107.97 m → | S 79 |
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↑ 107.99 m ↓ |
↑ 107.99 m ↓ |
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S 79 |
← 107.96 m → 11 659 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908302307128906 y=0.884864807128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908302307128906 × 216)
floor (0.908302307128906 × 65536)
floor (59526.5)tx = 59526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884864807128906 × 216)
floor (0.884864807128906 × 65536)
floor (57990.5)ty = 57990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59526 / 57990 ti = "16/59526/57990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59526/57990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59526 ÷ 216
59526 ÷ 65536x = 0.908294677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57990 ÷ 216
57990 ÷ 65536y = 0.884857177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908294677734375 × 2 - 1) × π
0.81658935546875 × 3.1415926535Λ = 2.56539112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884857177734375 × 2 - 1) × π
-0.76971435546875 × 3.1415926535Φ = -2.41812896443411 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56539112} λ = 2.56539112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41812896443411))-π/2
2×atan(0.0890881487125955)-π/2
2×0.0888535761580274-π/2
0.177707152316055-1.57079632675φ = -1.39308917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56539112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.986084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39308917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.818130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59526 KachelY 57990 2.56539112 -1.39308917 146.986084 -79.818130 Oben rechts KachelX + 1 59527 KachelY 57990 2.56548699 -1.39308917 146.991577 -79.818130 Unten links KachelX 59526 KachelY + 1 57991 2.56539112 -1.39310612 146.986084 -79.819101 Unten rechts KachelX + 1 59527 KachelY + 1 57991 2.56548699 -1.39310612 146.991577 -79.819101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39308917--1.39310612) × R
1.69499999997935e-05 × 6371000dl = 107.988449998685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39308917--1.39310612) × R
1.69499999997935e-05 × 6371000dr = 107.988449998685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56539112-2.56548699) × cos(-1.39308917) × R
9.58699999999979e-05 × 0.176773305485774 × 6371000do = 107.970973053183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56539112-2.56548699) × cos(-1.39310612) × R
9.58699999999979e-05 × 0.176756622395879 × 6371000du = 107.960783225909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39308917)-sin(-1.39310612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176773305485774-0.176756622395879)× R²
abs(2.56548699-2.56539112)×1.6683089895303e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6683089895303e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6683089895303e-05× 40589641000000 ar = 11659.0678329829m²