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← | N 62 |
← 138.97 m → | N 62 |
→ |
↑ 139.02 m ↓ |
↑ 139.02 m ↓ |
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N 62 |
← 138.98 m → 19 320 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454143524169922 y=0.273365020751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454143524169922 × 217)
floor (0.454143524169922 × 131072)
floor (59525.5)tx = 59525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273365020751953 × 217)
floor (0.273365020751953 × 131072)
floor (35830.5)ty = 35830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59525 / 35830 ti = "17/59525/35830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59525/35830.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59525 ÷ 217
59525 ÷ 131072x = 0.454139709472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35830 ÷ 217
35830 ÷ 131072y = 0.273361206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454139709472656 × 2 - 1) × π
-0.0917205810546875 × 3.1415926535Λ = -0.28814870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273361206054688 × 2 - 1) × π
0.453277587890625 × 3.1415926535Φ = 1.42401354011339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28814870} λ = -0.28814870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42401354011339))-π/2
2×atan(4.15375830512705)-π/2
2×1.33454625352206-π/2
2.66909250704412-1.57079632675φ = 1.09829618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28814870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.509704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09829618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.927736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59525 KachelY 35830 -0.28814870 1.09829618 -16.509704 62.927736 Oben rechts KachelX + 1 59526 KachelY 35830 -0.28810077 1.09829618 -16.506958 62.927736 Unten links KachelX 59525 KachelY + 1 35831 -0.28814870 1.09827436 -16.509704 62.926486 Unten rechts KachelX + 1 59526 KachelY + 1 35831 -0.28810077 1.09827436 -16.506958 62.926486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09829618-1.09827436) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dl = 139.015219999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09829618-1.09827436) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dr = 139.015219999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28814870--0.28810077) × cos(1.09829618) × R
4.79299999999738e-05 × 0.455113919219918 × 6371000do = 138.974510254174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28814870--0.28810077) × cos(1.09827436) × R
4.79299999999738e-05 × 0.455133348364449 × 6371000du = 138.980443177189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09829618)-sin(1.09827436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455113919219918-0.455133348364449)× R²
abs(-0.28810077--0.28814870)×1.94291445315131e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.94291445315131e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.94291445315131e-05× 40589641000000 ar = 19319.9845014409m²