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← | S 80 |
← 95.78 m → | S 80 |
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↑ 95.82 m ↓ |
↑ 95.82 m ↓ |
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S 80 |
← 95.77 m → 9 178 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908226013183594 y=0.904197692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908226013183594 × 216)
floor (0.908226013183594 × 65536)
floor (59521.5)tx = 59521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904197692871094 × 216)
floor (0.904197692871094 × 65536)
floor (59257.5)ty = 59257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59521 / 59257 ti = "16/59521/59257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59521/59257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59521 ÷ 216
59521 ÷ 65536x = 0.908218383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59257 ÷ 216
59257 ÷ 65536y = 0.904190063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908218383789062 × 2 - 1) × π
0.816436767578125 × 3.1415926535Λ = 2.56491175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904190063476562 × 2 - 1) × π
-0.808380126953125 × 3.1415926535Φ = -2.53960106807134 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56491175} λ = 2.56491175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53960106807134))-π/2
2×atan(0.0788978683921479)-π/2
2×0.0787347673764249-π/2
0.15746953475285-1.57079632675φ = -1.41332679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56491175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.958618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41332679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.977660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59521 KachelY 59257 2.56491175 -1.41332679 146.958618 -80.977660 Oben rechts KachelX + 1 59522 KachelY 59257 2.56500762 -1.41332679 146.964111 -80.977660 Unten links KachelX 59521 KachelY + 1 59258 2.56491175 -1.41334183 146.958618 -80.978522 Unten rechts KachelX + 1 59522 KachelY + 1 59258 2.56500762 -1.41334183 146.964111 -80.978522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41332679--1.41334183) × R
1.50400000000772e-05 × 6371000dl = 95.8198400004919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41332679--1.41334183) × R
1.50400000000772e-05 × 6371000dr = 95.8198400004919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56491175-2.56500762) × cos(-1.41332679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156819556888219 × 6371000do = 95.7834674441414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56491175-2.56500762) × cos(-1.41334183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156804702956326 × 6371000du = 95.7743948442047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41332679)-sin(-1.41334183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156819556888219-0.156804702956326)× R²
abs(2.56500762-2.56491175)×1.4853931892933e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4853931892933e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4853931892933e-05× 40589641000000 ar = 9177.5218578025m²