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← | S 81 |
← 91.19 m → | S 81 |
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↑ 91.23 m ↓ |
↑ 91.23 m ↓ |
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S 81 |
← 91.18 m → 8 319 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908210754394531 y=0.912117004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908210754394531 × 216)
floor (0.908210754394531 × 65536)
floor (59520.5)tx = 59520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912117004394531 × 216)
floor (0.912117004394531 × 65536)
floor (59776.5)ty = 59776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59520 / 59776 ti = "16/59520/59776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59520/59776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59520 ÷ 216
59520 ÷ 65536x = 0.908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59776 ÷ 216
59776 ÷ 65536y = 0.912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908203125 × 2 - 1) × π
0.81640625 × 3.1415926535Λ = 2.56481588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912109375 × 2 - 1) × π
-0.82421875 × 3.1415926535Φ = -2.58935956987695 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56481588} λ = 2.56481588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58935956987695))-π/2
2×atan(0.0750681005668772)-π/2
2×0.0749275670105992-π/2
0.149855134021198-1.57079632675φ = -1.42094119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56481588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42094119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.413933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59520 KachelY 59776 2.56481588 -1.42094119 146.953125 -81.413933 Oben rechts KachelX + 1 59521 KachelY 59776 2.56491175 -1.42094119 146.958618 -81.413933 Unten links KachelX 59520 KachelY + 1 59777 2.56481588 -1.42095551 146.953125 -81.414754 Unten rechts KachelX + 1 59521 KachelY + 1 59777 2.56491175 -1.42095551 146.958618 -81.414754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42094119--1.42095551) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dl = 91.2327200000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42094119--1.42095551) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dr = 91.2327200000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56481588-2.56491175) × cos(-1.42094119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149294894358631 × 6371000do = 91.187495597692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56481588-2.56491175) × cos(-1.42095551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149280734831636 × 6371000du = 91.1788471317745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42094119)-sin(-1.42095551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149294894358631-0.149280734831636)× R²
abs(2.56491175-2.56481588)×1.4159526994989e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4159526994989e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4159526994989e-05× 40589641000000 ar = 8318.88874198581m²