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← | N 71 |
← 95.11 m → | N 71 |
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↑ 95.12 m ↓ |
↑ 95.12 m ↓ |
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N 71 |
← 95.11 m → 9 047 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454105377197266 y=0.208011627197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454105377197266 × 217)
floor (0.454105377197266 × 131072)
floor (59520.5)tx = 59520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208011627197266 × 217)
floor (0.208011627197266 × 131072)
floor (27264.5)ty = 27264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59520 / 27264 ti = "17/59520/27264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59520/27264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59520 ÷ 217
59520 ÷ 131072x = 0.4541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27264 ÷ 217
27264 ÷ 131072y = 0.2080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4541015625 × 2 - 1) × π
-0.091796875 × 3.1415926535Λ = -0.28838839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2080078125 × 2 - 1) × π
0.583984375 × 3.1415926535Φ = 1.83464102225879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28838839} λ = -0.28838839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83464102225879))-π/2
2×atan(6.26288550536182)-π/2
2×1.41246205441679-π/2
2.82492410883359-1.57079632675φ = 1.25412778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28838839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.523438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25412778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.856229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59520 KachelY 27264 -0.28838839 1.25412778 -16.523438 71.856229 Oben rechts KachelX + 1 59521 KachelY 27264 -0.28834045 1.25412778 -16.520691 71.856229 Unten links KachelX 59520 KachelY + 1 27265 -0.28838839 1.25411285 -16.523438 71.855373 Unten rechts KachelX + 1 59521 KachelY + 1 27265 -0.28834045 1.25411285 -16.520691 71.855373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25412778-1.25411285) × R
1.49299999998576e-05 × 6371000dl = 95.1190299990925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25412778-1.25411285) × R
1.49299999998576e-05 × 6371000dr = 95.1190299990925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28838839--0.28834045) × cos(1.25412778) × R
4.79399999999686e-05 × 0.311402487470188 × 6371000do = 95.1103351733606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28838839--0.28834045) × cos(1.25411285) × R
4.79399999999686e-05 × 0.311416675087698 × 6371000du = 95.1146684369374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25412778)-sin(1.25411285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311402487470188-0.311416675087698)× R²
abs(-0.28834045--0.28838839)×1.41876175100419e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41876175100419e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41876175100419e-05× 40589641000000 ar = 9047.00891261478m²