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← | N 71 |
← 95.10 m → | N 71 |
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↑ 95.12 m ↓ |
↑ 95.12 m ↓ |
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N 71 |
← 95.11 m → 9 046 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454097747802734 y=0.207996368408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454097747802734 × 217)
floor (0.454097747802734 × 131072)
floor (59519.5)tx = 59519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207996368408203 × 217)
floor (0.207996368408203 × 131072)
floor (27262.5)ty = 27262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59519 / 27262 ti = "17/59519/27262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59519/27262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59519 ÷ 217
59519 ÷ 131072x = 0.454093933105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27262 ÷ 217
27262 ÷ 131072y = 0.207992553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454093933105469 × 2 - 1) × π
-0.0918121337890625 × 3.1415926535Λ = -0.28843633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207992553710938 × 2 - 1) × π
0.584014892578125 × 3.1415926535Φ = 1.83473689605803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28843633} λ = -0.28843633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83473689605803))-π/2
2×atan(6.26348598077389)-π/2
2×1.4124769814065-π/2
2.82495396281299-1.57079632675φ = 1.25415764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28843633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.526184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25415764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.857940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59519 KachelY 27262 -0.28843633 1.25415764 -16.526184 71.857940 Oben rechts KachelX + 1 59520 KachelY 27262 -0.28838839 1.25415764 -16.523438 71.857940 Unten links KachelX 59519 KachelY + 1 27263 -0.28843633 1.25414271 -16.526184 71.857084 Unten rechts KachelX + 1 59520 KachelY + 1 27263 -0.28838839 1.25414271 -16.523438 71.857084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25415764-1.25414271) × R
1.49300000000796e-05 × 6371000dl = 95.1190300005071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25415764-1.25414271) × R
1.49300000000796e-05 × 6371000dr = 95.1190300005071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28843633--0.28838839) × cos(1.25415764) × R
4.79400000000241e-05 × 0.311374112026931 × 6371000do = 95.1016685827162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28843633--0.28838839) × cos(1.25414271) × R
4.79400000000241e-05 × 0.311388299783265 × 6371000du = 95.1060018886932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25415764)-sin(1.25414271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311374112026931-0.311388299783265)× R²
abs(-0.28838839--0.28843633)×1.41877563333836e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.41877563333836e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.41877563333836e-05× 40589641000000 ar = 9046.18455713176m²