↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 228.63 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.66 m ↓ |
↑ 228.66 m ↓ |
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S 41 |
← 228.62 m → 52 276 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454090118408203 y=0.627002716064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454090118408203 × 217)
floor (0.454090118408203 × 131072)
floor (59518.5)tx = 59518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627002716064453 × 217)
floor (0.627002716064453 × 131072)
floor (82182.5)ty = 82182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59518 / 82182 ti = "17/59518/82182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59518/82182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59518 ÷ 217
59518 ÷ 131072x = 0.454086303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82182 ÷ 217
82182 ÷ 131072y = 0.626998901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454086303710938 × 2 - 1) × π
-0.091827392578125 × 3.1415926535Λ = -0.28848426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626998901367188 × 2 - 1) × π
-0.253997802734375 × 3.1415926535Φ = -0.797957631075455 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28848426} λ = -0.28848426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.797957631075455))-π/2
2×atan(0.450247597405151)-π/2
2×0.423059809261751-π/2
0.846119618523502-1.57079632675φ = -0.72467671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28848426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.528931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72467671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.520917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59518 KachelY 82182 -0.28848426 -0.72467671 -16.528931 -41.520917 Oben rechts KachelX + 1 59519 KachelY 82182 -0.28843633 -0.72467671 -16.526184 -41.520917 Unten links KachelX 59518 KachelY + 1 82183 -0.28848426 -0.72471260 -16.528931 -41.522973 Unten rechts KachelX + 1 59519 KachelY + 1 82183 -0.28843633 -0.72471260 -16.526184 -41.522973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72467671--0.72471260) × R
3.58900000000384e-05 × 6371000dl = 228.655190000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72467671--0.72471260) × R
3.58900000000384e-05 × 6371000dr = 228.655190000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28848426--0.28843633) × cos(-0.72467671) × R
4.79299999999738e-05 × 0.748713767904448 × 6371000do = 228.628756056126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28848426--0.28843633) × cos(-0.72471260) × R
4.79299999999738e-05 × 0.748689976177201 × 6371000du = 228.621490965997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72467671)-sin(-0.72471260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748713767904448-0.748689976177201)× R²
abs(-0.28843633--0.28848426)×2.37917272470911e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.37917272470911e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.37917272470911e-05× 40589641000000 ar = 52276.3210607096m²