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← | N 58 |
← 160.69 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.68 m ↓ |
↑ 160.68 m ↓ |
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N 58 |
← 160.70 m → 25 820 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454082489013672 y=0.299846649169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454082489013672 × 217)
floor (0.454082489013672 × 131072)
floor (59517.5)tx = 59517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299846649169922 × 217)
floor (0.299846649169922 × 131072)
floor (39301.5)ty = 39301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59517 / 39301 ti = "17/59517/39301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59517/39301.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59517 ÷ 217
59517 ÷ 131072x = 0.454078674316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39301 ÷ 217
39301 ÷ 131072y = 0.299842834472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454078674316406 × 2 - 1) × π
-0.0918426513671875 × 3.1415926535Λ = -0.28853220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299842834472656 × 2 - 1) × π
0.400314331054688 × 3.1415926535Φ = 1.25762456153217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28853220} λ = -0.28853220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25762456153217))-π/2
2×atan(3.51705700413979)-π/2
2×1.29377821398723-π/2
2.58755642797445-1.57079632675φ = 1.01676010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28853220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.531677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01676010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.256063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59517 KachelY 39301 -0.28853220 1.01676010 -16.531677 58.256063 Oben rechts KachelX + 1 59518 KachelY 39301 -0.28848426 1.01676010 -16.528931 58.256063 Unten links KachelX 59517 KachelY + 1 39302 -0.28853220 1.01673488 -16.531677 58.254618 Unten rechts KachelX + 1 59518 KachelY + 1 39302 -0.28848426 1.01673488 -16.528931 58.254618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01676010-1.01673488) × R
2.5219999999937e-05 × 6371000dl = 160.676619999598m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01676010-1.01673488) × R
2.5219999999937e-05 × 6371000dr = 160.676619999598m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28853220--0.28848426) × cos(1.01676010) × R
4.79400000000241e-05 × 0.526123944330831 × 6371000do = 160.691795029044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28853220--0.28848426) × cos(1.01673488) × R
4.79400000000241e-05 × 0.526145391450729 × 6371000du = 160.698345531509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01676010)-sin(1.01673488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526123944330831-0.526145391450729)× R²
abs(-0.28848426--0.28853220)×2.14471198979327e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14471198979327e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14471198979327e-05× 40589641000000 ar = 25819.9407444952m²