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← 138.86 m → | N 62 |
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↑ 138.82 m ↓ |
↑ 138.82 m ↓ |
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N 62 |
← 138.87 m → 19 278 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454082489013672 y=0.273181915283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454082489013672 × 217)
floor (0.454082489013672 × 131072)
floor (59517.5)tx = 59517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273181915283203 × 217)
floor (0.273181915283203 × 131072)
floor (35806.5)ty = 35806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59517 / 35806 ti = "17/59517/35806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59517/35806.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59517 ÷ 217
59517 ÷ 131072x = 0.454078674316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35806 ÷ 217
35806 ÷ 131072y = 0.273178100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454078674316406 × 2 - 1) × π
-0.0918426513671875 × 3.1415926535Λ = -0.28853220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273178100585938 × 2 - 1) × π
0.453643798828125 × 3.1415926535Φ = 1.42516402570427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28853220} λ = -0.28853220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42516402570427))-π/2
2×atan(4.15853989425238)-π/2
2×1.33480792046042-π/2
2.66961584092085-1.57079632675φ = 1.09881951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28853220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.531677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09881951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.957720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59517 KachelY 35806 -0.28853220 1.09881951 -16.531677 62.957720 Oben rechts KachelX + 1 59518 KachelY 35806 -0.28848426 1.09881951 -16.528931 62.957720 Unten links KachelX 59517 KachelY + 1 35807 -0.28853220 1.09879772 -16.531677 62.956472 Unten rechts KachelX + 1 59518 KachelY + 1 35807 -0.28848426 1.09879772 -16.528931 62.956472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09881951-1.09879772) × R
2.17899999999105e-05 × 6371000dl = 138.82408999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09881951-1.09879772) × R
2.17899999999105e-05 × 6371000dr = 138.82408999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28853220--0.28848426) × cos(1.09881951) × R
4.79400000000241e-05 × 0.454647866501798 × 6371000do = 138.861161065803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28853220--0.28848426) × cos(1.09879772) × R
4.79400000000241e-05 × 0.454667274120913 × 6371000du = 138.867088652232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09881951)-sin(1.09879772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454647866501798-0.454667274120913)× R²
abs(-0.28848426--0.28853220)×1.94076191141757e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94076191141757e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94076191141757e-05× 40589641000000 ar = 19277.6857677658m²