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← | S 81 |
← 90.83 m → | S 81 |
→ |
↑ 90.79 m ↓ |
↑ 90.79 m ↓ |
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S 81 |
← 90.82 m → 8 245 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908149719238281 y=0.912773132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908149719238281 × 216)
floor (0.908149719238281 × 65536)
floor (59516.5)tx = 59516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912773132324219 × 216)
floor (0.912773132324219 × 65536)
floor (59819.5)ty = 59819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59516 / 59819 ti = "16/59516/59819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59516/59819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59516 ÷ 216
59516 ÷ 65536x = 0.90814208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59819 ÷ 216
59819 ÷ 65536y = 0.912765502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90814208984375 × 2 - 1) × π
0.8162841796875 × 3.1415926535Λ = 2.56443238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912765502929688 × 2 - 1) × π
-0.825531005859375 × 3.1415926535Φ = -2.59348214324428 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56443238} λ = 2.56443238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59348214324428))-π/2
2×atan(0.0747592638531555)-π/2
2×0.0746204538367556-π/2
0.149240907673511-1.57079632675φ = -1.42155542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56443238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.931152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42155542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.449126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59516 KachelY 59819 2.56443238 -1.42155542 146.931152 -81.449126 Oben rechts KachelX + 1 59517 KachelY 59819 2.56452826 -1.42155542 146.936646 -81.449126 Unten links KachelX 59516 KachelY + 1 59820 2.56443238 -1.42156967 146.931152 -81.449942 Unten rechts KachelX + 1 59517 KachelY + 1 59820 2.56452826 -1.42156967 146.936646 -81.449942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42155542--1.42156967) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dl = 90.7867499999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42155542--1.42156967) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dr = 90.7867499999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56443238-2.56452826) × cos(-1.42155542) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148687520084213 × 6371000do = 90.8259917009117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56443238-2.56452826) × cos(-1.42156967) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148673428468832 × 6371000du = 90.8173838168007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42155542)-sin(-1.42156967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148687520084213-0.148673428468832)× R²
abs(2.56452826-2.56443238)×1.40916153808512e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.40916153808512e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.40916153808512e-05× 40589641000000 ar = 8245.40586129388m²