↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 225.54 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.53 m ↓ |
↑ 225.53 m ↓ |
|||
S 42 |
← 225.53 m → 50 865 m² |
S 42 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454067230224609 y=0.630245208740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454067230224609 × 217)
floor (0.454067230224609 × 131072)
floor (59515.5)tx = 59515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630245208740234 × 217)
floor (0.630245208740234 × 131072)
floor (82607.5)ty = 82607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59515 / 82607 ti = "17/59515/82607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59515/82607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59515 ÷ 217
59515 ÷ 131072x = 0.454063415527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82607 ÷ 217
82607 ÷ 131072y = 0.630241394042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454063415527344 × 2 - 1) × π
-0.0918731689453125 × 3.1415926535Λ = -0.28862807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630241394042969 × 2 - 1) × π
-0.260482788085938 × 3.1415926535Φ = -0.818330813413979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28862807} λ = -0.28862807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.818330813413979))-π/2
2×atan(0.441167431019069)-π/2
2×0.415484529122034-π/2
0.830969058244069-1.57079632675φ = -0.73982727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28862807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.537170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73982727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.388980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59515 KachelY 82607 -0.28862807 -0.73982727 -16.537170 -42.388980 Oben rechts KachelX + 1 59516 KachelY 82607 -0.28858014 -0.73982727 -16.534424 -42.388980 Unten links KachelX 59515 KachelY + 1 82608 -0.28862807 -0.73986267 -16.537170 -42.391008 Unten rechts KachelX + 1 59516 KachelY + 1 82608 -0.28858014 -0.73986267 -16.534424 -42.391008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73982727--0.73986267) × R
3.53999999999077e-05 × 6371000dl = 225.533399999412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73982727--0.73986267) × R
3.53999999999077e-05 × 6371000dr = 225.533399999412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28862807--0.28858014) × cos(-0.73982727) × R
4.79300000000293e-05 × 0.738585017463638 × 6371000do = 225.53582026042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28862807--0.28858014) × cos(-0.73986267) × R
4.79300000000293e-05 × 0.738561151724616 × 6371000du = 225.528532569905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73982727)-sin(-0.73986267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738585017463638-0.738561151724616)× R²
abs(-0.28858014--0.28862807)×2.38657390222441e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38657390222441e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38657390222441e-05× 40589641000000 ar = 50865.0385614238m²