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← | S 42 |
← 225.54 m → | S 42 |
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↑ 225.53 m ↓ |
↑ 225.53 m ↓ |
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S 42 |
← 225.53 m → 50 866 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454051971435547 y=0.630290985107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454051971435547 × 217)
floor (0.454051971435547 × 131072)
floor (59513.5)tx = 59513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630290985107422 × 217)
floor (0.630290985107422 × 131072)
floor (82613.5)ty = 82613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59513 / 82613 ti = "17/59513/82613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59513/82613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59513 ÷ 217
59513 ÷ 131072x = 0.454048156738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82613 ÷ 217
82613 ÷ 131072y = 0.630287170410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454048156738281 × 2 - 1) × π
-0.0919036865234375 × 3.1415926535Λ = -0.28872395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630287170410156 × 2 - 1) × π
-0.260574340820312 × 3.1415926535Φ = -0.818618434811699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28872395} λ = -0.28872395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.818618434811699))-π/2
2×atan(0.441040560072205)-π/2
2×0.415378322992337-π/2
0.830756645984673-1.57079632675φ = -0.74003968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28872395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.542664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74003968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.401150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59513 KachelY 82613 -0.28872395 -0.74003968 -16.542664 -42.401150 Oben rechts KachelX + 1 59514 KachelY 82613 -0.28867601 -0.74003968 -16.539917 -42.401150 Unten links KachelX 59513 KachelY + 1 82614 -0.28872395 -0.74007508 -16.542664 -42.403179 Unten rechts KachelX + 1 59514 KachelY + 1 82614 -0.28867601 -0.74007508 -16.539917 -42.403179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74003968--0.74007508) × R
3.54000000000187e-05 × 6371000dl = 225.533400000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74003968--0.74007508) × R
3.54000000000187e-05 × 6371000dr = 225.533400000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28872395--0.28867601) × cos(-0.74003968) × R
4.79400000000241e-05 × 0.738441802403901 × 6371000do = 225.539133946259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28872395--0.28867601) × cos(-0.74007508) × R
4.79400000000241e-05 × 0.738417931111854 × 6371000du = 225.53184303922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74003968)-sin(-0.74007508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738441802403901-0.738417931111854)× R²
abs(-0.28867601--0.28872395)×2.38712920469508e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38712920469508e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38712920469508e-05× 40589641000000 ar = 50865.7855458039m²