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← | S 81 |
← 91.34 m → | S 81 |
→ |
↑ 91.36 m ↓ |
↑ 91.36 m ↓ |
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S 81 |
← 91.33 m → 8 345 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908103942871094 y=0.911842346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908103942871094 × 216)
floor (0.908103942871094 × 65536)
floor (59513.5)tx = 59513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911842346191406 × 216)
floor (0.911842346191406 × 65536)
floor (59758.5)ty = 59758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59513 / 59758 ti = "16/59513/59758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59513/59758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59513 ÷ 216
59513 ÷ 65536x = 0.908096313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59758 ÷ 216
59758 ÷ 65536y = 0.911834716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908096313476562 × 2 - 1) × π
0.816192626953125 × 3.1415926535Λ = 2.56414476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911834716796875 × 2 - 1) × π
-0.82366943359375 × 3.1415926535Φ = -2.58763384149063 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56414476} λ = 2.56414476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58763384149063))-π/2
2×atan(0.0751977595648608)-π/2
2×0.0750564981973777-π/2
0.150112996394755-1.57079632675φ = -1.42068333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56414476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.914673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42068333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.399159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59513 KachelY 59758 2.56414476 -1.42068333 146.914673 -81.399159 Oben rechts KachelX + 1 59514 KachelY 59758 2.56424063 -1.42068333 146.920166 -81.399159 Unten links KachelX 59513 KachelY + 1 59759 2.56414476 -1.42069767 146.914673 -81.399980 Unten rechts KachelX + 1 59514 KachelY + 1 59759 2.56424063 -1.42069767 146.920166 -81.399980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42068333--1.42069767) × R
1.43400000001126e-05 × 6371000dl = 91.3601400007174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42068333--1.42069767) × R
1.43400000001126e-05 × 6371000dr = 91.3601400007174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56414476-2.56424063) × cos(-1.42068333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149549859482021 × 6371000do = 91.343225176835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56414476-2.56424063) × cos(-1.42069767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149535680731624 × 6371000du = 91.3345649694984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42068333)-sin(-1.42069767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149549859482021-0.149535680731624)× R²
abs(2.56424063-2.56414476)×1.41787503974145e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41787503974145e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41787503974145e-05× 40589641000000 ar = 8344.73424143835m²