↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 138.90 m → | N 62 |
→ |
↑ 138.89 m ↓ |
↑ 138.89 m ↓ |
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N 62 |
← 138.91 m → 19 292 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454044342041016 y=0.273273468017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454044342041016 × 217)
floor (0.454044342041016 × 131072)
floor (59512.5)tx = 59512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273273468017578 × 217)
floor (0.273273468017578 × 131072)
floor (35818.5)ty = 35818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59512 / 35818 ti = "17/59512/35818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59512/35818.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59512 ÷ 217
59512 ÷ 131072x = 0.45404052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35818 ÷ 217
35818 ÷ 131072y = 0.273269653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45404052734375 × 2 - 1) × π
-0.0919189453125 × 3.1415926535Λ = -0.28877188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273269653320312 × 2 - 1) × π
0.453460693359375 × 3.1415926535Φ = 1.42458878290883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28877188} λ = -0.28877188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42458878290883))-π/2
2×atan(4.15614841204606)-π/2
2×1.33467712050317-π/2
2.66935424100635-1.57079632675φ = 1.09855791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28877188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.545410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09855791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.942732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59512 KachelY 35818 -0.28877188 1.09855791 -16.545410 62.942732 Oben rechts KachelX + 1 59513 KachelY 35818 -0.28872395 1.09855791 -16.542664 62.942732 Unten links KachelX 59512 KachelY + 1 35819 -0.28877188 1.09853611 -16.545410 62.941483 Unten rechts KachelX + 1 59513 KachelY + 1 35819 -0.28872395 1.09853611 -16.542664 62.941483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09855791-1.09853611) × R
2.18000000000718e-05 × 6371000dl = 138.887800000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09855791-1.09853611) × R
2.18000000000718e-05 × 6371000dr = 138.887800000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28877188--0.28872395) × cos(1.09855791) × R
4.79299999999738e-05 × 0.454880850547482 × 6371000do = 138.90333993123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28877188--0.28872395) × cos(1.09853611) × R
4.79299999999738e-05 × 0.454900264479688 × 6371000du = 138.909268208979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09855791)-sin(1.09853611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454880850547482-0.454900264479688)× R²
abs(-0.28872395--0.28877188)×1.94139322060027e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.94139322060027e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.94139322060027e-05× 40589641000000 ar = 19292.3909791564m²