↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 138.82 m → | N 62 |
→ |
↑ 138.82 m ↓ |
↑ 138.82 m ↓ |
|||
N 62 |
← 138.83 m → 19 272 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454036712646484 y=0.273128509521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454036712646484 × 217)
floor (0.454036712646484 × 131072)
floor (59511.5)tx = 59511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273128509521484 × 217)
floor (0.273128509521484 × 131072)
floor (35799.5)ty = 35799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59511 / 35799 ti = "17/59511/35799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59511/35799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59511 ÷ 217
59511 ÷ 131072x = 0.454032897949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35799 ÷ 217
35799 ÷ 131072y = 0.273124694824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454032897949219 × 2 - 1) × π
-0.0919342041015625 × 3.1415926535Λ = -0.28881982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273124694824219 × 2 - 1) × π
0.453750610351562 × 3.1415926535Φ = 1.42549958400161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28881982} λ = -0.28881982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42549958400161))-π/2
2×atan(4.15993556096939)-π/2
2×1.33488418949359-π/2
2.66976837898717-1.57079632675φ = 1.09897205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28881982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.548157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09897205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.966460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59511 KachelY 35799 -0.28881982 1.09897205 -16.548157 62.966460 Oben rechts KachelX + 1 59512 KachelY 35799 -0.28877188 1.09897205 -16.545410 62.966460 Unten links KachelX 59511 KachelY + 1 35800 -0.28881982 1.09895026 -16.548157 62.965212 Unten rechts KachelX + 1 59512 KachelY + 1 35800 -0.28877188 1.09895026 -16.545410 62.965212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09897205-1.09895026) × R
2.17899999999105e-05 × 6371000dl = 138.82408999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09897205-1.09895026) × R
2.17899999999105e-05 × 6371000dr = 138.82408999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28881982--0.28877188) × cos(1.09897205) × R
4.79400000000241e-05 × 0.454511998216786 × 6371000do = 138.81966339431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28881982--0.28877188) × cos(1.09895026) × R
4.79400000000241e-05 × 0.454531407346886 × 6371000du = 138.825591442234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09897205)-sin(1.09895026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454511998216786-0.454531407346886)× R²
abs(-0.28877188--0.28881982)×1.94091301004007e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94091301004007e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94091301004007e-05× 40589641000000 ar = 19271.9249233154m²