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← | S 80 |
← 96.31 m → | S 80 |
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↑ 96.33 m ↓ |
↑ 96.33 m ↓ |
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S 80 |
← 96.30 m → 9 277 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908058166503906 y=0.903312683105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908058166503906 × 216)
floor (0.908058166503906 × 65536)
floor (59510.5)tx = 59510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903312683105469 × 216)
floor (0.903312683105469 × 65536)
floor (59199.5)ty = 59199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59510 / 59199 ti = "16/59510/59199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59510/59199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59510 ÷ 216
59510 ÷ 65536x = 0.908050537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59199 ÷ 216
59199 ÷ 65536y = 0.903305053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908050537109375 × 2 - 1) × π
0.81610107421875 × 3.1415926535Λ = 2.56385714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903305053710938 × 2 - 1) × π
-0.806610107421875 × 3.1415926535Φ = -2.53404038771541 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56385714} λ = 2.56385714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53404038771541))-π/2
2×atan(0.0793378162902166)-π/2
2×0.0791719784865345-π/2
0.158343956973069-1.57079632675φ = -1.41245237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56385714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.898193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41245237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.927560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59510 KachelY 59199 2.56385714 -1.41245237 146.898193 -80.927560 Oben rechts KachelX + 1 59511 KachelY 59199 2.56395301 -1.41245237 146.903686 -80.927560 Unten links KachelX 59510 KachelY + 1 59200 2.56385714 -1.41246749 146.898193 -80.928426 Unten rechts KachelX + 1 59511 KachelY + 1 59200 2.56395301 -1.41246749 146.903686 -80.928426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41245237--1.41246749) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dl = 96.3295200002237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41245237--1.41246749) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dr = 96.3295200002237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56385714-2.56395301) × cos(-1.41245237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157683097863619 × 6371000do = 96.3109077108095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56385714-2.56395301) × cos(-1.41246749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157668167000313 × 6371000du = 96.3017881221064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41245237)-sin(-1.41246749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157683097863619-0.157668167000313)× R²
abs(2.56395301-2.56385714)×1.49308633063117e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49308633063117e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49308633063117e-05× 40589641000000 ar = 9277.14426832772m²