↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 95.21 m → | N 71 |
→ |
↑ 95.18 m ↓ |
↑ 95.18 m ↓ |
|||
N 71 |
← 95.21 m → 9 062 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454029083251953 y=0.208179473876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454029083251953 × 217)
floor (0.454029083251953 × 131072)
floor (59510.5)tx = 59510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208179473876953 × 217)
floor (0.208179473876953 × 131072)
floor (27286.5)ty = 27286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59510 / 27286 ti = "17/59510/27286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59510/27286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59510 ÷ 217
59510 ÷ 131072x = 0.454025268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27286 ÷ 217
27286 ÷ 131072y = 0.208175659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454025268554688 × 2 - 1) × π
-0.091949462890625 × 3.1415926535Λ = -0.28886776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208175659179688 × 2 - 1) × π
0.583648681640625 × 3.1415926535Φ = 1.83358641046715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28886776} λ = -0.28886776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83358641046715))-π/2
2×atan(6.25628407404366)-π/2
2×1.41229776774495-π/2
2.82459553548989-1.57079632675φ = 1.25379921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28886776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.550903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25379921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.837403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59510 KachelY 27286 -0.28886776 1.25379921 -16.550903 71.837403 Oben rechts KachelX + 1 59511 KachelY 27286 -0.28881982 1.25379921 -16.548157 71.837403 Unten links KachelX 59510 KachelY + 1 27287 -0.28886776 1.25378427 -16.550903 71.836547 Unten rechts KachelX + 1 59511 KachelY + 1 27287 -0.28881982 1.25378427 -16.548157 71.836547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25379921-1.25378427) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dl = 95.1827400001199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25379921-1.25378427) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dr = 95.1827400001199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28886776--0.28881982) × cos(1.25379921) × R
4.79399999999686e-05 × 0.31171470353471 × 6371000do = 95.2056939959069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28886776--0.28881982) × cos(1.25378427) × R
4.79399999999686e-05 × 0.31172889912553 × 6371000du = 95.2100296947378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25379921)-sin(1.25378427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31171470353471-0.31172889912553)× R²
abs(-0.28881982--0.28886776)×1.41955908199987e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41955908199987e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41955908199987e-05× 40589641000000 ar = 9062.14516002029m²