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← | S 81 |
← 91.35 m → | S 81 |
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↑ 91.36 m ↓ |
↑ 91.36 m ↓ |
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S 81 |
← 91.34 m → 8 346 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908042907714844 y=0.911827087402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908042907714844 × 216)
floor (0.908042907714844 × 65536)
floor (59509.5)tx = 59509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911827087402344 × 216)
floor (0.911827087402344 × 65536)
floor (59757.5)ty = 59757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59509 / 59757 ti = "16/59509/59757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59509/59757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59509 ÷ 216
59509 ÷ 65536x = 0.908035278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59757 ÷ 216
59757 ÷ 65536y = 0.911819458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908035278320312 × 2 - 1) × π
0.816070556640625 × 3.1415926535Λ = 2.56376127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911819458007812 × 2 - 1) × π
-0.823638916015625 × 3.1415926535Φ = -2.58753796769139 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56376127} λ = 2.56376127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58753796769139))-π/2
2×atan(0.0752049694053765)-π/2
2×0.0750636674937643-π/2
0.150127334987529-1.57079632675φ = -1.42066899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56376127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.892700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42066899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.398337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59509 KachelY 59757 2.56376127 -1.42066899 146.892700 -81.398337 Oben rechts KachelX + 1 59510 KachelY 59757 2.56385714 -1.42066899 146.898193 -81.398337 Unten links KachelX 59509 KachelY + 1 59758 2.56376127 -1.42068333 146.892700 -81.399159 Unten rechts KachelX + 1 59510 KachelY + 1 59758 2.56385714 -1.42068333 146.898193 -81.399159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42066899--1.42068333) × R
1.43399999998906e-05 × 6371000dl = 91.3601399993027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42066899--1.42068333) × R
1.43399999998906e-05 × 6371000dr = 91.3601399993027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56376127-2.56385714) × cos(-1.42066899) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149564038201666 × 6371000do = 91.3518853653881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56376127-2.56385714) × cos(-1.42068333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149549859482021 × 6371000du = 91.343225176835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42066899)-sin(-1.42068333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149564038201666-0.149549859482021)× R²
abs(2.56385714-2.56376127)×1.4178719644431e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4178719644431e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4178719644431e-05× 40589641000000 ar = 8345.52543819837m²