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← | N 62 |
← 139.15 m → | N 62 |
→ |
↑ 139.21 m ↓ |
↑ 139.21 m ↓ |
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N 62 |
← 139.16 m → 19 371 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454021453857422 y=0.273593902587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454021453857422 × 217)
floor (0.454021453857422 × 131072)
floor (59509.5)tx = 59509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273593902587891 × 217)
floor (0.273593902587891 × 131072)
floor (35860.5)ty = 35860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59509 / 35860 ti = "17/59509/35860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59509/35860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59509 ÷ 217
59509 ÷ 131072x = 0.454017639160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35860 ÷ 217
35860 ÷ 131072y = 0.273590087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454017639160156 × 2 - 1) × π
-0.0919647216796875 × 3.1415926535Λ = -0.28891569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273590087890625 × 2 - 1) × π
0.45281982421875 × 3.1415926535Φ = 1.42257543312479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28891569} λ = -0.28891569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42257543312479))-π/2
2×atan(4.14778904952236)-π/2
2×1.33421879267337-π/2
2.66843758534673-1.57079632675φ = 1.09764126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28891569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.553650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09764126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.890212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59509 KachelY 35860 -0.28891569 1.09764126 -16.553650 62.890212 Oben rechts KachelX + 1 59510 KachelY 35860 -0.28886776 1.09764126 -16.550903 62.890212 Unten links KachelX 59509 KachelY + 1 35861 -0.28891569 1.09761941 -16.553650 62.888960 Unten rechts KachelX + 1 59510 KachelY + 1 35861 -0.28886776 1.09761941 -16.550903 62.888960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09764126-1.09761941) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dl = 139.206349999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09764126-1.09761941) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dr = 139.206349999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28891569--0.28886776) × cos(1.09764126) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455696984099358 × 6371000do = 139.152556129543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28891569--0.28886776) × cos(1.09761941) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455716433439595 × 6371000du = 139.15849521956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09764126)-sin(1.09761941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455696984099358-0.455716433439595)× R²
abs(-0.28886776--0.28891569)×1.94493402376761e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94493402376761e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94493402376761e-05× 40589641000000 ar = 19371.3328122946m²