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← | N 71 |
← 95.21 m → | N 71 |
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↑ 95.18 m ↓ |
↑ 95.18 m ↓ |
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N 71 |
← 95.22 m → 9 063 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454013824462891 y=0.208194732666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454013824462891 × 217)
floor (0.454013824462891 × 131072)
floor (59508.5)tx = 59508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208194732666016 × 217)
floor (0.208194732666016 × 131072)
floor (27288.5)ty = 27288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59508 / 27288 ti = "17/59508/27288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59508/27288.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59508 ÷ 217
59508 ÷ 131072x = 0.454010009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27288 ÷ 217
27288 ÷ 131072y = 0.20819091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454010009765625 × 2 - 1) × π
-0.09197998046875 × 3.1415926535Λ = -0.28896363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20819091796875 × 2 - 1) × π
0.5836181640625 × 3.1415926535Φ = 1.83349053666791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28896363} λ = -0.28896363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83349053666791))-π/2
2×atan(6.25568428907265)-π/2
2×1.4122828244278-π/2
2.8245656488556-1.57079632675φ = 1.25376932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28896363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.556396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25376932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.835691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59508 KachelY 27288 -0.28896363 1.25376932 -16.556396 71.835691 Oben rechts KachelX + 1 59509 KachelY 27288 -0.28891569 1.25376932 -16.553650 71.835691 Unten links KachelX 59508 KachelY + 1 27289 -0.28896363 1.25375438 -16.556396 71.834835 Unten rechts KachelX + 1 59509 KachelY + 1 27289 -0.28891569 1.25375438 -16.553650 71.834835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25376932-1.25375438) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dl = 95.1827400001199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25376932-1.25375438) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dr = 95.1827400001199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28896363--0.28891569) × cos(1.25376932) × R
4.79400000000241e-05 × 0.311743104148435 × 6371000do = 95.2143682744806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28896363--0.28891569) × cos(1.25375438) × R
4.79400000000241e-05 × 0.311757299600047 × 6371000du = 95.2187039307939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25376932)-sin(1.25375438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311743104148435-0.311757299600047)× R²
abs(-0.28891569--0.28896363)×1.41954516121867e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.41954516121867e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.41954516121867e-05× 40589641000000 ar = 9062.97079985044m²