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← | S 81 |
← 91.32 m → | S 81 |
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↑ 91.30 m ↓ |
↑ 91.30 m ↓ |
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S 81 |
← 91.31 m → 8 337 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908012390136719 y=0.911888122558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908012390136719 × 216)
floor (0.908012390136719 × 65536)
floor (59507.5)tx = 59507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911888122558594 × 216)
floor (0.911888122558594 × 65536)
floor (59761.5)ty = 59761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59507 / 59761 ti = "16/59507/59761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59507/59761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59507 ÷ 216
59507 ÷ 65536x = 0.908004760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59761 ÷ 216
59761 ÷ 65536y = 0.911880493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908004760742188 × 2 - 1) × π
0.816009521484375 × 3.1415926535Λ = 2.56356952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911880493164062 × 2 - 1) × π
-0.823760986328125 × 3.1415926535Φ = -2.58792146288835 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56356952} λ = 2.56356952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58792146288835))-π/2
2×atan(0.0751761341902587)-π/2
2×0.0750349943854804-π/2
0.150069988770961-1.57079632675φ = -1.42072634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56356952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.881714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42072634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.401623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59507 KachelY 59761 2.56356952 -1.42072634 146.881714 -81.401623 Oben rechts KachelX + 1 59508 KachelY 59761 2.56366539 -1.42072634 146.887207 -81.401623 Unten links KachelX 59507 KachelY + 1 59762 2.56356952 -1.42074067 146.881714 -81.402444 Unten rechts KachelX + 1 59508 KachelY + 1 59762 2.56366539 -1.42074067 146.887207 -81.402444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42072634--1.42074067) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dl = 91.2964299996899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42072634--1.42074067) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dr = 91.2964299996899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56356952-2.56366539) × cos(-1.42072634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149507333026189 × 6371000do = 91.3172505377111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56356952-2.56366539) × cos(-1.42074067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1494931640712 × 6371000du = 91.3085963132901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42072634)-sin(-1.42074067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149507333026189-0.1494931640712)× R²
abs(2.56366539-2.56356952)×1.41689549890689e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41689549890689e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41689549890689e-05× 40589641000000 ar = 8336.54392188279m²