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← | S 80 |
← 95.74 m → | S 80 |
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↑ 95.76 m ↓ |
↑ 95.76 m ↓ |
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S 80 |
← 95.73 m → 9 167 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908012390136719 y=0.904273986816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908012390136719 × 216)
floor (0.908012390136719 × 65536)
floor (59507.5)tx = 59507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904273986816406 × 216)
floor (0.904273986816406 × 65536)
floor (59262.5)ty = 59262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59507 / 59262 ti = "16/59507/59262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59507/59262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59507 ÷ 216
59507 ÷ 65536x = 0.908004760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59262 ÷ 216
59262 ÷ 65536y = 0.904266357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908004760742188 × 2 - 1) × π
0.816009521484375 × 3.1415926535Λ = 2.56356952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904266357421875 × 2 - 1) × π
-0.80853271484375 × 3.1415926535Φ = -2.54008043706754 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56356952} λ = 2.56356952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54008043706754))-π/2
2×atan(0.0788600562638795)-π/2
2×0.0786971890563609-π/2
0.157394378112722-1.57079632675φ = -1.41340195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56356952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.881714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41340195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.981966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59507 KachelY 59262 2.56356952 -1.41340195 146.881714 -80.981966 Oben rechts KachelX + 1 59508 KachelY 59262 2.56366539 -1.41340195 146.887207 -80.981966 Unten links KachelX 59507 KachelY + 1 59263 2.56356952 -1.41341698 146.881714 -80.982828 Unten rechts KachelX + 1 59508 KachelY + 1 59263 2.56366539 -1.41341698 146.887207 -80.982828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41340195--1.41341698) × R
1.5030000000138e-05 × 6371000dl = 95.7561300008791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41340195--1.41341698) × R
1.5030000000138e-05 × 6371000dr = 95.7561300008791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56356952-2.56366539) × cos(-1.41340195) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156745326379656 × 6371000do = 95.7381283573501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56356952-2.56366539) × cos(-1.41341698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156730482146958 × 6371000du = 95.7290616815629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41340195)-sin(-1.41341698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156745326379656-0.156730482146958)× R²
abs(2.56366539-2.56356952)×1.48442326983744e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48442326983744e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48442326983744e-05× 40589641000000 ar = 9167.07857044533m²