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← | N 58 |
← 160.26 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.23 m ↓ |
↑ 160.23 m ↓ |
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N 58 |
← 160.27 m → 25 679 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453975677490234 y=0.299343109130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453975677490234 × 217)
floor (0.453975677490234 × 131072)
floor (59503.5)tx = 59503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299343109130859 × 217)
floor (0.299343109130859 × 131072)
floor (39235.5)ty = 39235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59503 / 39235 ti = "17/59503/39235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59503/39235.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59503 ÷ 217
59503 ÷ 131072x = 0.453971862792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39235 ÷ 217
39235 ÷ 131072y = 0.299339294433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453971862792969 × 2 - 1) × π
-0.0920562744140625 × 3.1415926535Λ = -0.28920332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299339294433594 × 2 - 1) × π
0.401321411132812 × 3.1415926535Φ = 1.2607883969071 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28920332} λ = -0.28920332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2607883969071))-π/2
2×atan(3.52820201469778)-π/2
2×1.29460937972726-π/2
2.58921875945451-1.57079632675φ = 1.01842243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28920332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.570130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01842243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.351307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59503 KachelY 39235 -0.28920332 1.01842243 -16.570130 58.351307 Oben rechts KachelX + 1 59504 KachelY 39235 -0.28915538 1.01842243 -16.567383 58.351307 Unten links KachelX 59503 KachelY + 1 39236 -0.28920332 1.01839728 -16.570130 58.349866 Unten rechts KachelX + 1 59504 KachelY + 1 39236 -0.28915538 1.01839728 -16.567383 58.349866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01842243-1.01839728) × R
2.51499999999183e-05 × 6371000dl = 160.230649999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01842243-1.01839728) × R
2.51499999999183e-05 × 6371000dr = 160.230649999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28920332--0.28915538) × cos(1.01842243) × R
4.79399999999686e-05 × 0.524709559488874 × 6371000do = 160.259805491858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28920332--0.28915538) × cos(1.01839728) × R
4.79399999999686e-05 × 0.524730969048012 × 6371000du = 160.266344522301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01842243)-sin(1.01839728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524709559488874-0.524730969048012)× R²
abs(-0.28915538--0.28920332)×2.14095591380969e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.14095591380969e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.14095591380969e-05× 40589641000000 ar = 25679.056680756m²