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← | S 80 |
← 97.98 m → | S 80 |
→ |
↑ 97.99 m ↓ |
↑ 97.99 m ↓ |
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S 80 |
← 97.97 m → 9 600 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907936096191406 y=0.900550842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907936096191406 × 216)
floor (0.907936096191406 × 65536)
floor (59502.5)tx = 59502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900550842285156 × 216)
floor (0.900550842285156 × 65536)
floor (59018.5)ty = 59018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59502 / 59018 ti = "16/59502/59018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59502/59018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59502 ÷ 216
59502 ÷ 65536x = 0.907928466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59018 ÷ 216
59018 ÷ 65536y = 0.900543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907928466796875 × 2 - 1) × π
0.81585693359375 × 3.1415926535Λ = 2.56309015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900543212890625 × 2 - 1) × π
-0.80108642578125 × 3.1415926535Φ = -2.51668723005295 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56309015} λ = 2.56309015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51668723005295))-π/2
2×atan(0.0807265929044103)-π/2
2×0.0805519161715149-π/2
0.16110383234303-1.57079632675φ = -1.40969249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56309015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.854248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40969249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.769430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59502 KachelY 59018 2.56309015 -1.40969249 146.854248 -80.769430 Oben rechts KachelX + 1 59503 KachelY 59018 2.56318602 -1.40969249 146.859741 -80.769430 Unten links KachelX 59502 KachelY + 1 59019 2.56309015 -1.40970787 146.854248 -80.770311 Unten rechts KachelX + 1 59503 KachelY + 1 59019 2.56318602 -1.40970787 146.859741 -80.770311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40969249--1.40970787) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dl = 97.9859800000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40969249--1.40970787) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dr = 97.9859800000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56309015-2.56318602) × cos(-1.40969249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160407847132186 × 6371000do = 97.9751512403666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56309015-2.56318602) × cos(-1.40970787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160392666271593 × 6371000du = 97.9658789563783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40969249)-sin(-1.40970787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160407847132186-0.160392666271593)× R²
abs(2.56318602-2.56309015)×1.51808605930448e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51808605930448e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51808605930448e-05× 40589641000000 ar = 9599.73693345925m²