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← 225.87 m → | S 42 |
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↑ 225.85 m ↓ |
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S 42 |
← 225.87 m → 51 013 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453960418701172 y=0.629940032958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453960418701172 × 217)
floor (0.453960418701172 × 131072)
floor (59501.5)tx = 59501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629940032958984 × 217)
floor (0.629940032958984 × 131072)
floor (82567.5)ty = 82567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59501 / 82567 ti = "17/59501/82567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59501/82567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59501 ÷ 217
59501 ÷ 131072x = 0.453956604003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82567 ÷ 217
82567 ÷ 131072y = 0.629936218261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453956604003906 × 2 - 1) × π
-0.0920867919921875 × 3.1415926535Λ = -0.28929919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629936218261719 × 2 - 1) × π
-0.259872436523438 × 3.1415926535Φ = -0.816413337429176 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28929919} λ = -0.28929919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.816413337429176))-π/2
2×atan(0.442014170515215)-π/2
2×0.416193096281745-π/2
0.83238619256349-1.57079632675φ = -0.73841013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28929919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.575623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73841013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.307784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59501 KachelY 82567 -0.28929919 -0.73841013 -16.575623 -42.307784 Oben rechts KachelX + 1 59502 KachelY 82567 -0.28925125 -0.73841013 -16.572876 -42.307784 Unten links KachelX 59501 KachelY + 1 82568 -0.28929919 -0.73844558 -16.575623 -42.309815 Unten rechts KachelX + 1 59502 KachelY + 1 82568 -0.28925125 -0.73844558 -16.572876 -42.309815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73841013--0.73844558) × R
3.54500000000479e-05 × 6371000dl = 225.851950000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73841013--0.73844558) × R
3.54500000000479e-05 × 6371000dr = 225.851950000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28929919--0.28925125) × cos(-0.73841013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.739539655091672 × 6371000do = 225.874446415571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28929919--0.28925125) × cos(-0.73844558) × R
4.79399999999686e-05 × 0.739515792771459 × 6371000du = 225.867158248761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73841013)-sin(-0.73844558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739539655091672-0.739515792771459)× R²
abs(-0.28925125--0.28929919)×2.38623202137855e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38623202137855e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38623202137855e-05× 40589641000000 ar = 51013.3611602456m²